|
| |
|
Главная Журналы и переходная характеристики, полное входное сопротивление) определяются в результате решения дифференциальных уравнений для потенциалов и токов в любом сечении структуры (рис. 1.3 1) при определенных потенциалах или токах на полюсах 6> Рис. 1.3.2. Топологии ?С-структур с постоянными (а) и Переменными [б, в) погонными параметрами Эквивалентные схемы и дифференциальные уравнения R1-C- R2- и Cl-R-С2-структур. Составим дифференциальные уравнения для напряжения и токов в сечении х С-2-структуры рис. 1.3.1 с плавно изменяющимися погонными параметрами г-,:, f2x, gix, Cix при синусоидальном воздействии. Эквивалентная электрическая схема участка структуры длиной Лх изображена на рнс.
йх о СггАх
Рис. 1.3.3. Эквивалентные электрические схемы участка длиной Д.г Р,1~С-Р2-структуры (а) и СУ-Ci-структуры (б) 1.3.3,а. Здесь: га-Ад:, ггАх - сопротивления резистивных пленок .длиной Ах в сечении ж; gwAx, СкДл; - проводимость и ёмкость между резистивными пленками на участке длиной Ах. В соответствии со вторым законом Кирхпофа (1.3.1) Переходя к бесконечно малым величинам, из (1.3.1) получаем dx dx ~гхг2х Itxhx- (1.3.24 Поперечный ток иа участке Ах равен Д 4« {gix+i ©Cix) Ах Ox. Учитывая, что A/i3c=-Д/, Д/21 = Д/я;, получаем -(glx-f/coCi)C/. (1.3.3) (1.3Ла) (1.3.461 В структуре с постоянными погонными параметрами ri = Ri/l, Г2-Я211 и r2lri=2lR\=N, где Л/ - постоянный коэффициент. Такая структура условно обозначается Л-С-ЫЛ. Эквивалентная электрическая схема участка длиной Ах С1- /?-С2-структуры изображена на рис. 1.3.3,6. Здесь гхАх - сопротивление резистивной шленми длиной Ах в сечении х; g\xAx, С\хАх, g2xAx, СгжАл: - проводимости и емкости между резистивной и металлическими пленками на участке длиной Ах. Для рассматриваемого участка С1 - R - С.2-структуры можно записать следующие соотношения: AUx С/+д -i/« = - /=сДх- (1.3.5) Д iix «(Six + / (о Ci) Ах и а = (gxx +1« Cix) Ах (0 - и,); (1.3.6) А 4ж« {g2x + 1 со СхУАх = {g2x + i со Сх) Ах - (У,); (1.3.7) Aix= -(Ahx + lhx). (1.3.8) Нз эт.их соотношений следуют дифференциальные уравнения для потенциала Ux и тока jx dUx/dx== -rclx; (1.3.9) d fx/dx= - [(gix + g2x) + ! (0 (Ci« -f C2x)] 0 + (gix + /аСд) U2+(g2x+ + i(oC2x)Ui- (1.3.10) Если потерями в диэлектрике можно пренебречь igix~g2xf0), то уравнение (1.3.10) существенно упростится: d ix/dx = / со {Cix + Сх) Ux + i(>> Cix U2 + ;to Cx Uj. (1.3.11) Конструкция CI-R-С2-структуры с переменными погонными параметрами позволяет установить два различных соотношении между погонными емкостями Сж и Сгх- CiJCxN; (1.3.12) Cix + C2=Qn = const, (1.3.13) Где N - постоянный коэффициент; С 1п - постоянная емкость. Соотношение (1.3.12) характерно для JRC-структур с передаточными характеристиками, выражаемыми через «иррациональные функции, а соотношение (1.3.13) - для ?С-структур, передаточные характеристики которых описываются рациональными функциями. Для примера ниже рассматриваются характеристики трехполюс-ных С-структур с распределенными параметрами. Трехполюсная /?С-структура. Трехполюсные структуры образуются из четырехполюсной при неиспользовании одного из полюсов или путем объединения любой пары выводов. На рис. 1.3.4 изо-  Рис. 1.3.4. Конструкция и упрощенное изображение трехполюсной i?C-структуры с распределенными параметрами (ЛГ=0): J - подложка; 2 - резистивная пленка; 3 - диэлектрик; 4металлическая пленка; 5, 5- пленочные проводникн бражены конструкция и схема простой трехполюсной У?С-структу-ры с постоянными погонными параметрами (г\=г\) и i\=0. Условие Л=0 означает, что один резистивный слой конструкции на рис. 1.3.1,а заменен проводниковым (г2=0). Рассматриваемая RC-структура выполняет функции фильтра нижних частот, фазосдви-гающей и времязадающей цепи. В виде /?С-структур с распределенными параметрами представляются электрические эквивалентные схемы резисторов и коммутационных проводников быстродействующих полупроводниковых микросхем. Пренебрегая потерями в диэлектрике (gi = 0), из (1.3.2), (1.3.4а) лолучаем дифференциальные уравнения для рассматриваемой структуры в виде dUjdx=-Iir; (1.3.14) dijdx=-i(iiCUy:. (1.3.15) Путем дифференцирования (1.3.14) по х и подстановки в (1.3.15) получим дифференциальное уравнение второго порядка для напряжения f/x dUldx-tVQ, (1.3.16) TAQ y=j()iriCi=j(iiCRll, R=ril, C=Ci/- полные сопротивление и емкость JC-структуры. Решение (1.3.16) имеет известный вид U = Ashyx + Bchyx. (1.3.17) Подставляя (1.3.17) в (1.3.14), получаем решение для тока ix hx----=-iAychyx+Byshyx}. (1.3.18) Коэффициенты А и В находятся ш граничных условий Ux\x=o = U{, itx\x=i = K = 0 (холостой ход). (1.3.1(9) Из (1.3.17) - (1.3.19) следует U = uJchyx- lshyx" chv / (1.3.20) (1.3.21) ri \ ch V / Выходное напряжение U2 и коэффициент передачи K{ja) соответственно равны U = Ujchyl; (1.3.22) к (/ ©) = UjUi = l/ch Y i = l/ch VfaCR. (1.3.23); Из оразненпя кривых на рис. 1.3.5 видно, что пленочная RC- структура с распределенными параметрами в области высоких - 1 rr ;/.!  1,0 70 Q>CR Рнс. 1.3.5. Частотные характеристики трехполюсной ЛС-структуры с распределенными параметрами (-) и JC-цепочкй (---) при равновеликих R и С: а - модуль, б - фаза, в - годограф частот имеет более крутую амплитудно-частотную характеристику и позволяет получить сколь угодно большой фазовый сдвиг. Обычная ЯС-цепь обеспечивает максимальный фазовый сдвиг -90°. В фазосдвигающих устройствах подгонка фазы может осуществляться изменением сопротивления R путем термообработки или электрохимическим окислением резистивных пленок из тантала, титана или ниобия. При подаче на /?С-структуру единичного скачка напряжения операторное изображение выходного напряжения определяется по формуле и{р) = К{р)1р, (1.3.24) где К{р)-операторная характеристика структуры, получаемая !1з (1.3.23) заменой /« на р. Оригинал выходного напряжения находится с помощью теоремы разложения: 4 T (1.3.25) где i-1, 2,... ,x=RC. График переходной характеристики показан на рнс. 1.3.6. Время задержки /зд времязадающей /?С-стру1ктуры определяет-г(У ся уровнем порогового напряжения f/nop по- рогового устройства, включаемого на выходе структуры. При С/пор »0,5f/2 max = = 0,51/2(00) 3a=«0,4t=0,4J?C.  ff,2ff 0,5 OJS f/e Рис. 1.3.6. Переходная характеристика трехпо-люсной ?С-структуры с распределенными параметрами (ЛГ=0) § 1.4. Пленочные катушки индуктивности Технология производства пленочных элементов позволяет формировать на поверхности подложки спиральные .катушки индуктивности круглой или квадратной формы (рис. 1.4.1). Индуктив-   Рис. 1.4.1. Тонкопленочные спиральные индуктивности круглой (а, 6) и квадратной (в) формы ность круглой 1катушки (мкГн) при Dh3,5Dbh определяется по следующей приближенной формуле: Z. 25 • 10-3 [д j„2/(i 3 /гр/£>,,)], где /)ср=0,5(Д1--Двн) - средний диаметр витка, см; /гоб = шоб+ +Ьсп - ширина обмотки, см; /об=Ьсп+«з - шаг обмотки, см; бея, «3 -ширина проводника и зазора между проводниками соответственно, см; да - количество витков. При одинаковых габаритных размерах индуктивность квадратной катушки в 5квк/5„рк=1,27 раза больше индуктивности круглой катушки, где Зкрк, 5„вк - площади круглой и квадратной катушек соответственно. Площадь, занимаемая спиральной катушкой, обычно не превышает 1 см. В пределах этой площади можно «разместить определенное число витков W. Максимальное число w ограничивается разрешающей способностью технологического процесса нанесения спирали, сопротивлением обмотки Гоб. определяющим добротность катушки, и собственной емкостью Сь- От собственной емкости зависит собственная резонансная частота катушки и уровень диэлектрических потерь. Собственная резонансная частота спиральной катуш/ки (Гц) определяется по приближенной формуле /o«c/4ZenKi;, (1.4.1) где с=3-10° см/с - скорость света; с/ ]/8д - скорость распро- странения электромагнитной энергии между витками спирали; lea-полная длина пленочного проводника спирали, см. Формула (1.4.1) получена в лредположении, что на резонансной частоте /о спираль представляет собой короткозамкнутую четвертьволновую линию передачи (один конец катушки заземлен). Предельное значение индуктивности спиральных пленочных катушек порядка 10 мкГн при 6сп==50 мкм. Для повышения добротности спиральных катушек применяются достаточно толстые пленочные проводники (до 30... 100 мкм), формируемые путем электрохимического наращ-ивания меди на подслой титана или ванадия. Добротность спиральных катушек индуктивности 80. .. 120 при оптимальном соотношении внутреннего и наружного диаметров спирали Dbh/-Dh~0,4. На индуктивность и добротность катушки оказывают влияние близлежащие металлические элементы конструкции микросхемы, например крышка корпуса. За счет размагничивающего действия вихревых токов, наведенных в близлежащем металлическом предмете, индуктивность спиральной катушки уменьшается. Снижаемся также добротность катушки, так как часть ее электромагнитной энергии расходуется на потери, обусловленные вихревыми токами. Размагничивающее действие вихревых токов может также использоваться для подстройки индуктивности с помощью подвил<;ной ме-т а лл и ч еск ой пл а стинки. § 1.5. Конструкции и свойства бескорпусных полупроводниковых приборов В гибридных ИС в качестве активных элементов 1-1спользуют-ся навесные бескорпусные приборы: диоды, биполярные и полевые транзисторы и их сборки (матрицы). Можно выделить две разновидности бескорпусных полупроводниковых приборов исходя из особенностей их производства, поставки и применения в условиях завода-изготовителя гибридных ИС; компоненты и кристаллы-полуфабрикаты. Если гибридные микросхемы и бескорпусные полупроводниковые приборы изготовляют на различных предприятиях, то полупроводниковые приборы выступают как покупные изделия (компо- 0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 |