|
| |
|
Главная Журналы Глава 12 ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ в этой главе мы кратко подведем итоги, обсудим некоторые дальнейшие шаги для расширения возможностей CONDUCT и дадим заключительные рекомендации по использованию вычислительной программы. 12.1. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД Численный метод, который мы использовали в этой книге, характеризуется одновременно и универсальностью и простотой. В рамках рассмотренного класса физических задач этот метод может быть применен к широкому спектру проблем. Задачи теплопроводности могут быть стационарными или нестационарными, с линейными или нелинейными граничными условиями; теплопроводность может быть непостоянной и зависеть от температуры; генерация тепла может быть произвольной, в частности зависящей от температуры. Описанный метод может использоваться для расчета полей скорости и температуры при полностью развитых течениях и для других приложений, таких как потенциальное течение, течение в пористых средах, электромагнитные поля, массовая диффузия при сложных химических реакциях и т.п. При рассмотрении задач о течениях в каналах при необходимости можно моделировать в расчетной области твердые ребра или перемычки и рассчитывать сопряженный теплоперенос. Подобные интересные особенности могут быть реализованы и в приложениях другого типа. Несмотря на универсальность, этот метод достаточно прост для понимания и реализации. Эти преимущества обусловлены в основном использованием метода контрольного объема, при котором решаемые алгебраические уравнения представляют собой законы сохранения физических величин, таких как энергия, масса или импульс, для каждого контрольного объема в отдельности. Поэтому эти алгебраические уравнения имеют ясный физический смысл, и, получая окончательное решение, мы знаем, что в точности выполняется закон сохранения энергии (массы и т.п.) для всех маленьких контрольных объемов, на которые была разбита расчетная область. Этот метод основан преимущественно на понимании физических особенностей рассматриваемых процессов. Кроме того, разве не замечательно, что мы можем решать очень сложные задачи, не обращаясь к рядам Фурье, функциям Бесселя, полиномам Лежандра и другому подобному математическому аппарату. Благодаря простоте метод не только удобен в использовании, но и помогает лучше понять соответствующие физические процессы. 12.2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА Описание программы CONDUCT преследовало цель познакомить читателя с примером построения многоцелевой вычислительной программы для некоторого класса физических задач. Мы убедились, что использование адаптируемых подпрограмм, содержание которых зависит от конкретной задачи, обеспечивает пользователю практически неограниченную гибкость в определении деталей задачи и в структуре вывода результатов. При написании адаптируемой подпрограммы вы испытываете чувство сопричастности процессу решения задачи. Кроме того, у вас остается возможность для некоторого узкого класса задач создавать автоматическую версию программы, которая просто запрашивает значения нескольких параметров. Бывает сложно использовать многоцелевую программу потому, что из-за своей гибкости и других особенностей она требует большого количества соответствующих входных данных. В рамках CONDUCT мы устранили это неудобство, задав многим параметрам значения по умолчанию. Поэтому, как мы уже убедились, для простой задачи нужно написать очень короткую адаптируемую часть. При возрастании сложности решаемой задачи увеличивается и объем подпрограммы adapt. В рамках CONDUCT вы берете на себя всю ответственность за конкретное решение задачи. Полученные результаты непосредственно зависят оттого, как вами реализована подпрограмма adapt. Некоторые величины будут сохранять свои значения по умолчанию, но вы всегда можете переопределить их. Этот полный контроль над деталями задачи позволяет использовать CONDUCT для различных целей. 12.3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ В этой книге мы использовали CONDUCT для решения 15 различных задач. Задачи были разработаны для демонстрации возможностей CONDUCT и различных технологий, применяемых в adapt. С такой подготовкой вы в состоянии применять программу для реализации большого числа интересных приложений. Упомянем несколько возможностей. Можно использовать программу для изучения различных способов размещения теплоизоляции в стенах зданий, для определения температуры в электрических цепях и электронных платах или для предварительных расчетов периодической теплопроводности в цилиндре двигателя. Различные каналы и галереи ребер с разными граничными условиями для температуры представляют собой огромный массив возможных интересных приложений. Можно пойти дальше и попробовать решить задачу о полностью развитом течении в канале, вызванном естественной конвекцией, когда поля температуры и скорости влияют одно на другое. В примере 13 для турбулентного течения мы использовали модель турбулентности, основанную на длине пути смешения. Можно попробовать более сложную к-е-модель [3]. Можно применить программу для расчетов потенциальных течений вокруг крыла, распространения влаги в почве, массовой диффузии при химических реакциях и электромагнитных полей. 12.4. ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАСШИРЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОГРАММЫ CONDUCT Программа CONDUCT в ее нынешнем виде позволяет создать множество сложных приложений, однако можно расширить возможности этой программы, скорректировав неизменяемую часть. Конечно, приступать к этому следует только тогда, когда вы очень хорошо познакомитесь с программой и будете уверены в правильности реализации необходимых изменений. Приведем несколько предложений для тех, кто хотел бы расширить программу. Контактное термическое сопротивление. С помошью CONDUCT можно решить задачу для случая, когда два материала с разными значениями теплопроводности расположены вплотную. На практике, так как контактные поверхности не идеально гладкие, на стыке сушествует контактное термическое сопротивление в дополнение к термическому сопротивлению самих материалов. В большинстве случаев значения контактного термического сопротивления могут быть найдены нз теоретических соотношений или экспериментальных данных. Программа CONDUCT может быть изменена для включения заданных пользователем значений контактного сопротивления в расчет коэффициентов дискретных уравнений для соседних точек. Переменная толшина. При использовании CONDUCT для решения двумерной задачи теплопроводности в прямоугольной пластине, обычно предполагается, что эта пластина везде имеет одинаковую толшину. В действительности пластина может иметь переменную толщину, что влияет на площадь сечения, через которое проходит тепловой поток. Переменная толщина окажет влияние и на внутреннее вьщеление тепла. Можно модифицировать CONDUCT для учета произвольного изменения толщины пластины. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [ 89 ] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |