|
| |
|
Главная Журналы зависимость вязкости от температуры. Это позволит легко сравнить результаты этого примера с результатами, полученными при постоянной вязкости в примере 9. Конечно, мы должны выбрать задачу, которая приводит к полностью развитому течению. Если взять любые граничные условия, использованные в примерах гл. 10, то поле скорости с зависящей от температуры вязкостью никогда не станет полностью развитым из-за того, что при этих граничных условиях происходит постоянный рост или понижение температуры вдоль оси z. Поэтому при таких граничных условиях для температуры невозможно получить полностью развитое поле скорости (т.е. распределение скорости, которое не меняется вдоль оси z). Необходимо, чтобы температура менялась в поперечном сечении, но оставалась постоянной вдоль оси z. Этому условию удовлетворяют «неинтересные» случаи полностью развитого теплообмена, которые были упомянуты в § 9.5. Хотя такие температурные поля неинтересны в отношении конвективного теплообмена, они подходят для изучения влияния зависящей от температуры вязкости. С учетом вышесказанного выбраны геометрические характеристики канала, использованные в примере 9 и представленные на рис. 11.2. Граничные условия для температуры включают в себя постоянную температуру Г, на внутренней трубе и боковых стенках и Расчетная область  Рис. 11.2. Течение в канале жидкости с вязкостью, зависящей от температуры постоянную температуру Т2 на внешней границе. Вязкость жидкости д. является линейной функцией от температуры: \1=а + ЬТ. (11.4) Будем использовать следующие значения величин: Г, = 100; Т2 = 0; (11.5) а = 1,0; b = 0,04. (11.6) 11.2.2. Построение подпрограммы ADAPT Подпрограмма ADAPT для этой задачи очень похожа на вариант из примера 9. Поэтому рассмотрим только отличия. BEGIN. Сначала задаются константы [см. (11.5) и (11.6)], затем заполняется массив Т (I, J) таким образом, чтобы задать соответствующие граничные условия в граничных точках. В этой задаче температура не меняется вдоль оси z (т.е. dTldz). Поэтому уравнение теплопроводности не имеет источникового члена. Это делает уравнение для температуры независимым от поля скорости (на распределение температуры не оказывает влияния, существование течения в канале). В то же время поле скорости теперь зависит от поля температуры, так как температура влияет на вязкость. Из-за такой инверсии зависимостей сначала решается уравнение для температуры и только после получения сошедшегося решения начинает решаться уравнение для скорости. Уравнения и для температуры, и для скорости все еще линейны, поэтому выполняются обычные три итерации для решения каждого уравнения. OUTPUT. Здесь не вычисляются такие величины, как Г,, число Нуссельта и др. При определении числа Рейнольдса вязкость берется как константа а из (11.4). Другими словами, в качестве характерной вязкости для расчета числа Рейнольдса используется вязкость при Г = 0. PHI. Новым является только вычисление GAM(I, J) для скорости н согласно (11.4). 11.2.3. Дополнительные имена на ФОРТРАНе ALPHA - угол между соседними ребрами; Ами - константа а в выражении (11.4); AR - площадь контрольного объема АА; ASUM - площадь поперечного сечения; вми - константа Ь в выражении (11.4); COND - теплопроводность к; CP - теплоемкость с; DEN - плотность р; DH - гидравлический диаметр £),,; DPDZ - продольный градиент давления dp/dz; FRE - произведение /Re; pi - число п; RE - число Рейнольдса; QW - плотность теплового потока на стенке <7„,; RHOCP - объемная теплоемкость рс; RIN - радиус внутренней трубы /?,„; ROUT - радиус внешней трубы R,; Т (I, J) - температу ра Т; Т1, Т2 - температуры стенок Г, и Т2; W(I,J)- продольная скорость w; wbar - средняя скорость в сечении w; wp - смоченный периметр; WSUM - {w dA . 11.2.4. Листинг подпрограммы ADAPT с сссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссс SUBROUTINE ADAPT с---- с--EXAMPLE 12 - DUCT FLOW WITH TEMPERATURE-DEPENDENT VISCOSITY С------ $ INCLUDE: COMMON DIMENSION W(NI, NJ) ,T (NI,NJ) EQUIVALENCE (F(1,1,1),W(1,1)),(F(1,1,2),T(1,1; ENTRY GRID HEADER=DUCT FLOW WITH TEMPERATURE-DEPENDENT VISCOSITY PRINTF=PRINT12 PL0TF=PL0T12 CALL DATA1 (ROUT , 1• , RIN, 0.2 , ALPHA,60.,PI,3.14159) XL=0.5*ALPHA*PI/180. CALL DATA2(R(l),RIN,YL,ROUT-RIN) CALL INTA3(NCVLX,5,NCVLY,10,MODE, 3) CALL EZGRID RETURN ENTRY BEGIN TITLE(1)= W/WBAR 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |