|
| |
|
Главная Журналы <-Л CD h-" *-* t-J t-* *-* h-l-h-h-h-h-h-c, n> oj cn <ti -J cd h- h- h- cd сп fo о <j1u3c-joo*-r\jcjojujujrol-oojoloo I i I t+-t- + -i- + + + + + +i I i-t-oooooooooooooooooo !-l-l-l-0000000000!-l-l--0 h-h-.СОСОЮ!-I-I-I-I-I-ЮС0СГ1>1-O l-.COt4)o.Col-l-l-t-*ocrib.~jch--jo i-.crorou)ch<-nt4)cncnt4)cria).ci£>i--t4)o itiiii+ + + + -i-+iitii + oooooooooooooooooo h-h-t-l-i-h-ooooool-i-i-i-i-o cric0t4>UJLncri--J--JC0C0C0--JcriCn.COJI-o cocolnldtocoh--ji-гооспюю-!-t4>0 oldujld--jcij-j-Jt4)l-.ct-l-cnojcooo i I I I I i I I I i i I I t I I i + oooooooooooooooooo t4)cjcdi-l-r\jr\jr\JOJCJOJUJt4)t4)t-l->co t4)0--JXa.coojcn40h-r4)t4)l-co.C<XlfO--jo I I i I i i i I I f + ooooooooo ооо ro t4) tvj oooooooooooooooooo oooooooooooooooooo oooooooooooooooooo + + + + + + + + + + + + + + + + + + oooooooooooooooooo oooooooooooooooooo o-(ч>ыcltяa-jtn о cj ocnh-rolnch--j--j--j--j--j~jcri-ci-h--jcoo очол.юсоь.~-о--;слоогосп[мгоо -t-l !+ + + + + + + + -(- + + -*- I 1 + oooooooooooooooooo oh-h-ooooooooooooi-l-o Ю U) ко c0cni-t4)<-ncr,~j~j-j-J-J-JLnc=.-~jc0o ыс0ююш~ь.-0~~<-лоюгослгч)юо i t l+ + + + + + + + + + + -t-l 1 + oooooooooooooooooo l-l-l--00000000000oi-l--o N) OJ ОЭ -jlnix)t4)<-ncri--j-j--j--j--jcri-n~»cr!c0o crioj--jt4)chojo--jcrifi-dcoolnoo 1 i I -(- + -(- + + + + + + -(- + -(- i 1 + "-"оооооооооооооооооо h-h-h-ooooooooooooi-l-o cnojcnr\jtci.ch--j-j--j--j--j<ticncjh-cn-jo UJ.Ci.400J--jroo>CCnXi.h-(ti<J1--jh-ocno о о о о о о (-> к-» 1- о о о оооооооо оооооооо l .oi-b.<-nch--j--j--jcricri<-ncjok)crio -ocri--jl---j<-noi--0--jl-oljcocho-io I I + + + + + + + + 1 + oooooooooooooooooo Hh-l-ooooooooooooi-l-o t4) J ~j ch ro о h---jljo0j.Clncricricricncnjb.k3ox>cno coco.Ccotococoujb.UJl£>ujt4>chrooo ! i + + + + + + 4 + + 1 + oooooooooooooooooo н-н-н-ooooooooooooi--o to ctl i-* h-* h- h- ix> CTl ro о coiccnh-ujci.cnailnxi.xi.ojh-ojujo -jocj-jvdcncnro.cajxitorocrirococno i i I + + + + + + + i 1-t- oooooooooooooooooo k-.-.-.k-.ooooooooool-l-i-o
(T-TWAV)/(TB-TWAV)
11.1.6. Обсуждение результатов Из полученных результатов видно, что использованная итерационная процедура приводит к довольно хорошей сходимости. Не заметно никаких сильных колебаний значений w. Как и ожидалось, решение уравнения для температуры сошлось за одну итерацию. Использование коэффициента релаксации REGAM в данном случае не помогло; на самом деле, если бы мы использовали REGAM = 1, решение сошлось бы немного быстрее. Однако мы ввели REGAM для демонстрации самой идеи использования релаксации, которая очень полезна в более сложных задачах (см. пример 13). Для оценки полученных полей безразмерных скорости и температуры мы должны сравнить их с решением для соответствующего ньютоновского течения. При параметре п в степенном законе, равном 0,5, вязкость мала около стенок и велика в середине канала. Поэтому по сравнению с ньютоновским течением ожидается, что полученное решение будет иметь большие градиенты у стенок канала и практически неизменяемые значения полученных величин в его середине. В выведенном на печать поле w w видна большая область, где значения w/w лежат в диапазоне 1,70-1,77. Для более детального изучения неньютоновского течения можно сравнить найденное решение с решением для ньютоновского течения, которое можно получить, просто вызвав print после первой итерации. В распечатанном поле температуры некоторые значения отрицательны. Подобная особенность была объяснена в § 10.1 (см. пример 7). Это происходит из-за использования в определении безразмерной температуры средней температуры стенки twav. 11.1.7. Заключительные замечания В этом примере мы нашли решение нелинейного уравнения для продольной скорости. Так как нашей целью было получение окончательного решения в безразмерном виде, то мы могли свободно подстраивать градиент давления. Если бы был задан размерный градиент давления и конкретное значение константы К [см. (II.1)] для реальной степенной жидкости, то было бы сложно начать процесс решения, так как никаких предположений о значении продольной скорости сделать нельзя. В этом случае лучше получить решение в безразмерном виде, как мы и сделали, а затем перевести его в размерный вид так, чтобы получить заданный градиент давления. Интересно отметить, что моделирование неньютоновского течения во многом похоже на моделирование турбулентного течения, которое будет обсуждаться в § 11.3. Перед этим рассмотрено течение жидкости с вязкостью, зависящей от температуры. 11.2. ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ ЖИДКОСТИ С ВЯЗКОСТЬЮ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ (ПРИМЕР 12) 11.2.1. Постановка задачи У многих жидкостей вязкость зависит от температуры. Если изменения вязкости существенны, то они могут оказать заметное влияние на распределение скорости в канале. Для исследования влияния вязкости, зависящей от температуры, рассмотрим задачу о течении в кольцевом секторе (см. пример 9). Используем ту же сетку и зададим 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||