|
| |
|
Главная Журналы 10.3. КОЛЬЦЕВОЙ КАНАЛ С ПЕРЕГОРОДКАМИ (ПРИМЕР 9) 10.3.1. Постановка задачи Решим задачу для теплообменника, который состоит из двух концентрических труб; одна жидкость течет во внутренней трубе, а другая - в пространстве между трубами. Теплообмен между этими жидкостями может происходить только через поверхность внутренней трубы, которая имеет довольно малую плошадь. Поэтому для увеличения плошади теплообмена к внешней стороне внутренней трубы присоединяют ребра. Если ребра достигают внешней трубы, как показано на рис. 10.3, то кольцевая область разделяется на секторы. Расчет течения и теплообмена в таком разделенном на секторы канале и является целью этого примера. Из-за симметрии расчетной областью будет кольцевой сектор, ограниченный ребром и линией, лежащей посередине между соседними ребрами. Эта область на рис. 10.3 показана штриховкой. Поверхность теплоизолирована Расчетная область  Имеется шесть ребер. Угол между соседними ребрами равен 60°. Отношение радиусов Rj„/Roui " 0.2. Граничные условия для температуры состоят из условия адиаба-тичности внешней стенки и известной постоянной температуры во внутренней трубе и ребрах. Толшина ребер пренебрежимо мала, поэтому предполагается, что они имеют достаточно высокую теплопроводность для поддержания одинаковой температуры во всем ребре. Температура внутренней трубы и ребер не только постоянна по сечению, но остается постоянной и вдоль продольной координаты z. Такое условие может быть получено при течении во внутренней трубе конденсируюшейся жидкости. 10.3.2. Построение подпрограммы ADAPT GRID. Так как геометрическая форма расчетной области очень проста, то для подготовки равномерной сетки используется процедура EZGRID. Здесь XL обозначает размер области по координате 6 в радианах. Задаются также значения MODE и R (1). BEGIN. В этой задаче, хотя уравнение для скорости линейно, из-за граничного условия нелинейно уравнение для температуры. Поэтому проводятся обычные три итерации для скорости и семь итераций для температуры. Таким образом процедура LAST = 10. В дополнение к обычно задаваемым значениям свойств жидкости задается также значение dr,/ck. Выбор произвольного значения для этой величины физически соответствует выбору некоторого сечения z = const. Конечно, решение в безразмерном виде не будет зависеть от заданного dTi/dz. Массивам W(I,J) и T(I,J) присваиваются начальные значения, которые равны их соответствующим граничным значениям. OUTPUT. Большая часть подпрограммы OUTPUT строится так же, как и в предыдущих двух примерах. При определении числа Нуссельта используется площадь теплообмена, включающая в себя площади поверхностей внутренней трубы и ребра, а в качестве характерного размера берется высота ребра YL. Суммарный тепловой поток на единицу продольной длины определяется с использованием dT,/dz. Перед заключительным выводом результатов рассчитываются локальные числа Нуссельта на поверхностях внутренней трубы и ребра, а поля W(I,J) hT(I,J) приводятся к безразмерному виду. PHI. Вначале задаются массивы GAM (I, J) и SC (I, J). Для получения локального значения дТ/dz из dTf/dz используется (9.45). Переменная TEMP соответствует отношению (Г- Г,,)/(Г, - Г„,). Тот факт, что для вычисления источникового члена SC(I, J) необхо-212 димы значения Т (I, J) и ТВ, свидетельствует о нелинейном характере уравнения для температуры. Включение слагаемого SMALL в знаменатель при вычислении переменной TEMP служит для предотвращения деления на нуль, что может произойти в начале расчетов, когда Г, = Г„,. В чем же заключается необходимость включения аналогичного слагаемого SMALL в числитель? Это очень важная деталь, требующая некоторых пояснений. Если не включать SMALL в числитель, то переменная TEMP вначале будет равна нулю, что приведет к нулевому источниковому члену в уравнении для температуры. В результате при решении уравнения для температуры все значения Т (I, J) получатся равными температуре на границе Г„, Значение переменной TEMP будет оставаться нулевым и на последующих итерациях, поэтому никогда не получится нужного решения для поля температуры. Включение переменной SMALL в числитель предотвращает «застревание» решения на начальном приближении. Конечно, эта сложность возникает из-за выбора начального приближения. Если вначале положить значения Т (I, J) во внутренних точках отличными от значения то проблем не возникнет. Это проиллюстрировано в примере 10. Граничные условия для этой задачи состоят из условия равенства нулю потока через линию симметрии и (только для температуры) нулевого потока на внешней границе. Они задаются с помощью индикаторов КВС на соответствующих границах. 10.3.3. Дополнительные имена на ФОРТРАНе ALPHA - угол между соседними ребрами; Ами - вязкость ц; ANU - среднее число Нуссельта; ANUI - локальные числа Нуссельта на стенке внутренней трубы; ANULFT - локальные числа Нуссельта на левой границе; AR - площадь контрольного объема dA; ASUM - площадь поперечного сечения; COND - теплопроводность к; СР - теплоемкость Ср, DEN - плотность р; DH - гидравлический диаметр £),,; DPDZ - продольный градиент давления dpIdz; DTDZ - продольный градиент температуры дТ/dz; DTBDZ - продольный градиент среднемассовой температуры dVcb; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |