|
| |
|
Главная Журналы удобно ввести квазиуровни Ферми ф„, фр [219] так, чтобы р=пе(р-)==п,е"р-". (6-35) В равновесии фn=Fфp = фF, если же равновесие нарушено (ррф ¥=фгг и nptti. Для нахождения распределения концентрации носителей и плотности зарядов необходимо знать ход уровней фп и фр в пространстве. В большинстве случаев нахождение точного вида зависимостей (рп,р(х) представляет собой весьма сложную задачу. Если же токи электронов /п и дырок jp достаточно малы, а область пространственного заряду узка, то поскольку jn = ngrau(i>n и jp=p grauffp, можно полагать, что в пределах ОПЗ электронный и дырочный квазиуровни Ферми постоянны (квазиравновесное приближение). При этих условиях для известных значений ф,г и фр распределение плотности объемного заряда р(х) и заряды полупроводника Qs и инверсионного слоя Qn вычисляются достаточно просто. Действительно, так как p(x)=q{p-n-fiV), то используя (6-35) для области за пределами ОПЗ, где р(д;)=0 и и = 0, и полагая, что в этой области ф,г и фр еще остаются такими же, как и в ОПЗ, получаем: p(x) = 29nje"[sh(«*-ы)-sh«*], (6-36) Аи==ВДф = Р~"" =6 . • , Как видно, (6-36) отличается от (6-12) заменой Up на и* и появлением множителя е ". Величины Qs п Q п определяются далее таким же образом, как и в § 6.3. Используя представление о квазиуровие Ферми, рассмотрим теперь структуру, изображенную на рис. 65, результаты ана-. лиза которой потребуются нам в дальнейшем. Прибор состоит из МОП-структуры, к затвору которой приложено напряжение Vg, достаточное для образования инверсионного слоя, и сильнолегированной п+-области, находящейся в контакте с инверсионным слоем и имеющей потенциал Vs. Как показано в [178], в такой систем.е разность между электронным и дырочным квазиуровнями Ферми равна напряжению Vs (рис. 66), Vs = Pn-%- (6-37) При заданном Vg и возрастающем от нуля потенциале Vs заряд в ОПЗ увеличивается за счет заряда инверсионного слоя, а величина поверхностного потенциала фв определяется напряжением Vs (рис. 66, б). При дальнейшем увеличении Vs инверсионный заряд становится пренебрежимо малым по сравнению с зарядом ОПЗ, потенциал Vs теряет свое управляющее действие и величина фя начинает определяться только напряжением Vg (рис. 66, в). Минимальное значение Vs, требуемое для достижения этого эффекта, называется потенциалом отсечки Vsf и в первом приближении равно величине, при которой концен- Vs о ® © ® ® ® ® ® ® -\-SiO2 Инверсионный © © е е е Q ее е - слои -Обедненная область ® е -сриксированные заряды •" ~ подвижные заряды Рис. 65. МОП-структура с поверхностным п+-контактом трация неосновных носителей на поверхности сравнивается с концентрацией некомпенсированных примесей \N\, т. е. ф=У5 + 2фр=Ф„ + Фр- lsp = Ф5-2Ф Полагая, что при фф8--фр плотность зарядов определяется только примесными ионами, интегрированием уравнения Пуассона можно получить следующее соотношение для заряда ОПЗ: <Зй« + К-2Л9еЛФ„+Фр), где знаки «--» и «-» соответствуют материалам п- и р-типа, или, учитывая (6-37) и то, что фp = фF, Заряд инверсионного слоя G„ находится - из условия нейтральности: С \ Qg = СоУо = Со (Vg-Ф-Фд15), 134 . а поверхностный потенциал ф., может быть представлен в виде Тогда -ColVc-Vs-(p{Vs)-fi>Ms]- (6-38) .  Рис. 66. Диаграммы потенциалов, иллюстрирующие влияние Vs при фиксированном Vg для структуры рис. 65: а- Vs=0; б- Vs<Vsp в - Vs=Vsp В режиме инверсии ф(Vs)~2фi? и при изменении Vs изменяется не более, чем на несколько kT/q. Соотношение (6-38), связывающее величину заряда инверсионного слоя с потенциалами Vs и Vg, будет использовано в следующей главе при анализе МОП-транзистора. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |