|
| |
|
Главная Журналы -I-г 0,2 0,4 0,6 0,8 Г-1-ГТ- т-]-г 7,0 В  10 20 L J Lj I I L инверсионный заряд в функции полного наведенного заряда для различных ирстного потенциала N, cyrh У-10*3; 2-10"; 5-10*=: 4-10"; 5-10"; Это соотношение определяет относительную величину заряда, сосредоточенного в слое от х = 0 до х, где потенциал равен и. С помощью (6-18) величина Q/Qs выражается в явном виде через отношение x/S- На рис.57 значения и и Q/Qs построены в зависимости от x/S" для двух значений поверхностного потенциала Us=12 и Us=16 (в единицах kT). Как видно из этого рисунка, для собственного кремния при Г=300 К большая часть объемного заряда при .,= 16 сосредоточена в слое -1000 А, причем 30% заряда находится на расстоянии <100 А от поверхности полупроводника. С уменьшением поля у поверхности, как видно из кривой для Us=12, заряд в относительных единицах распространяется на большую глубину. Другой случай, допускающий аналитическое решение уравнения (6-17),-рлучай сильной инверсии у поверхности: ch(up-u)>ushup. • (6-22) При этом условии в подкоренном выражении в (6-17) может учитываться только средний член, так что интегрирование дает X=22elV2 1(e-l«/21 e-«s/2). . 6-23) Аналогичным образом из (6-12) p(x)--qnfi\-"F\, или, исключая и с помощью (6-23), . PW-,n,(i+.";-".F)-. ,6-24) Следует отметить, что область применимости (6-24) достаточно узка, поскольку величина Us не должна быть слишком большой, чтобы выполнялось предположение об отсутствии вырождения, и в то же время она не должна быть малой для выполнения условия (6-22). При расчете распределения потенциала и зарядов в общем случае весьма полезным могут оказаться графические результаты вычислений, полученные авторами работ [180, 181]. 6.3.2. Заряд инверсионного слоя и эффективная толщина обедненной области. Полный заряд в полупроводнике Qs образуется электронами, дырками и ионизованными примесями. Заряд электронов „ в инверсионном слое можно получить интегрированием величины qn от л:=0 до x=Xi, где Ер=Ег (см. рис. 55): Qn=-Qi ndx. о . . Заменяя переменную интегрирования с помощью (6-10) и используя (6-4), находим: qnie -(«F-«) duldx e du [u sh Uf + ch (Up - u) - ch up]-  Рис. 59. Эффективная толщина обедненной области в кремнии при 7=300 К в зависимости от полного наведенного заряда. Штриховыми линиями проведены линии равного поверхностного потенциала. \N\, см": /- 10"; 2-10*; 5 1015; 4 - 10*"; 5 - 10* 6 - 108 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |