|
| |
|
Главная Журналы Как известно, z-изображение ошибки дискретной СФС, в том числе и вдфро-вой, можно представить в виде разложения в ряд по коэффициентам ошибки. Запишем для двухсвязной СФС Дф(г) = [ Со4- Ci--+ С2 ----j + + 1 / 1 - Z-1 \"» + -f-) +-ч-()> где коэффициент фазовой ошибки С, можно приравнять нулю за счет соответствующего выбора параметров корректирующей системы и связи между системами. В двухсвязной СФС ЦВУ используется для программной реализации последовательного корректирующего устройства как в основной, так и в корректирующей СФС. Рассмотрим методику определения параметров непрерывной части корректирующей СФС из условия повышения порядка астатизма двухсвязной СФС на примере соединения двух СФС второго порядка. Передаточные функции непрерывных частей основной и корректирующей СФС определяются выражениями: W(s) =ki/l(Tis + \)s]; Гн,(5) = k2/l(T2S+l)s]. Полагаем для упрощения, что D(z)=Dx(z) = Wk(z) = 1. Найдем z-изобра-жения для Wa(s) и Wai{s). Для этого разложим Wm(s} на простые дроби 1Гн(5) =--- = -----. . (Tis + l)s s T,s+l В • соответствии-c таблицей -изображений имеем Z -1 z - d (z-l)(z -d) Fa(z) Аналогично для Wai{z) запишем z-изображение (z-1)(2 -di) . Fbi(z) где di = e-i/; d = e-i/; T - период, дискретности. Передаточная функция двухсвязной СФС относительно ошибки в соответствии с формулой (4.12) 1Дф(2) = [1 - W(z)Wiz)]/[l + Wn(z)]. (4.17) С учетом формул (4.15) и (4.16) выражение (4.17) принимает вид Учитывая, что (z-l)(z-d,) Ia4,i(z) 1дч,1(2) i a,)+k2(l-d,)z Fiiz) перепишем формулу (4.18) в другом виде (z-1) (z-d) [(z-1) (z-di)+fe2(l-di)z]-(z-l) (z-d,)fei(l-rf)z 4> [(z-1) (z-d)+Ai(l-d)z] [(z-1) (z-di)+A2(l-di)z] (z-d)[(z-l)(g-d0+fe2(l-di)g-(z-di)fei(l-rfi)z] " [(z-l)(z-d)+fe,(l-d)z][(z-l)(z-d,)-fe2(l-dl)z] Принимая в последнем выражении z=l, что соответствует S=0, получаем коэффициент ошибки Со= В7д(2).=1 = 0. Для определения коэффициента d заменим в выражении (4.19) z=e и вычислим производную dW(e)/ds. (est i) (eer rf) [(esr rf)fe(i rf)e3r] fe,(esr ri) (i-d,)e»r дч,(е) = 7(;l)(e-r d)+i(i- d)e=T] [(e»r d,)(e.r ,)+,(l rf,)e.rj TeT{(e-d) [(e-1) (e-,)+2(1-rfQe]-rip(1- .[(ear i) (e.r d)+,(i d)e«r] [(esr i)(e.r d,)+2(l-d,)e»n (4.20) Т(к,-кг) Как следует из выражения (4.20), при равенстве коэффициентов усиления основной и корректирующей СФС коэффициент ошибки Ci равен нулю, и, следовательно, двухсвязная СФС становится системой с астатизмом второго порядка, т. е. системой, у которой отсутствует составляющая ошибки не только по положению, но и скоростная. В ряде случаев корректирующее звено, включенное в цепь связи между кор-])ектирующей и основной СФС, также реализуется программно с помощью ЦВУ. Для удобства реализации двухсвязной СФС точка подключения связи в корректирующей СФС располагается за преобразователем А/Д (рис. 4.14, а), а подключение связи к основному контуру СФС также осуществляется на выходе А/Д. Передаточные, функции Wk{z), D(z) и Di(z) реализуются программно с помощью ЦВУ. Если ЦВУ используется только для программной реализации последовательного корректирующего устройства основного контура двухсвязной СФС, то корректирующая СФС и оператор связи между системами можно выполнить непрерывными. Схема такой двухсвязной СФС изображена на рис. 4.14,6. По возможностям обеспечения требуемой точности двухсвязные СФС, изображенные на рис. 4.14, а и б, примерно равноценны. При построении цифровых и цифроаналоговых СФС цифровой может быть как основная, так и корректирующая СФС. Структурные схемы итерационных СФС с двумя контурами управления изображены на рис. 4.15. По аналогии с непрерывными итерационными СФС запишем выражение для ошибки СФС, изображенной на рис. 4.15, а. Дф(2) = Гд(z)фвx(z) Аф(г)= Со-ЬС-J-+с,- (--- j-b- Фвх(2), (4.21) 
f8btxi(t]  Рис. 4.14. Схемы двухсвязных СФС W*{z) = Дф* (Z) /ф„ (г) = 1Гдф (Z) И7д1 (г); Аф*(2) = фвх(2) - фвых(2); • 1Гд(2) = Дф(2)/фвх(2) = 1/[1 +D(z)Wh(z)]; Дф (Z) = фвх (2) - фвых1 (2) ; ГОдф1(2) = Аф1(2) = 1/[1 --/),(z)W„,(z)]; Д ф I (z) = Дф (z) - фвых2 (z); фвx(z), фвых1(2), фвых2(,2) и фвых(2)-2-изображения фЗЗ сигнзлов Ывх(0. "вЬшС?). Ивых2(0 и Ывых (О соответственно; коэффициенты преобразователей А/Д и Д/А приняты равными единице; С, - /-й коэффициент ошибки. Поскольку при построении итерационных структур СФС порядок астатизма является суммой порядков астатизма основной и корректирующей СФС, то основная и корректирующая СФС имеют порядок астатизма у\. Соединение двух СФС с нулевым порядком астатизма, т. е. статических СФС, не дает эффекта повышения точности в установившихся режимах, так как итерационная СФС в этом случае является статической. Поэтому в выражении (4.21) при 71 для каждой СФС коэффициенты Со и С, равны нулю. В общем случае Дф(2->) = 1Гдо(г-(1-.г-)1Дфо(г-)(1-г-)=Ф=ых(2) = = Ц7д (z-)rдl(z-)фвыx(z), (4,22) где Vi и V2 -порядок астатизма основной и корректирующей СФС соответственно. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 |