|
| |
|
Главная Журналы Глава f2 р=0,7 и 2 = 0,05. На этом графике приведено также распределение температуры в случае отсутствия излучения (Q = е--). При больших значениях Л распределение температуры приближается к распределению, соответствующему одной теплопроводности. При уменьшении N (т. е. при возрастании роли нзлучення) температура вблизи поверхности раздела снижается, а внутри среды - возрастает. Причина этого становится понятнее, если рассмотреть распределение плотности потока результирующего излучения. Вблизи поверхности раздела плотность Ьтрнцательна, т. е. энергия излучения переносится из среды в окружающее пространство; вследствие этого температура а рассматриваемой области ниже значений, соответствующих случаю одной теплопроводности, причем понижение температуры происходит по мере возрастания роли излучения. Внутри тела плотность потока результирующего излучения положительна, т.е. энергия излучения переносится во внугреиние слои; вследствие этого и температура там выше, чем в случае одной теплопроводности. Заметим также, что отношение QV-V возрастает при уменьшении Л. На фиг. 12.9 показано влияние альбедо однократного рассеяния на распределение температуры в среде. Случаи (о = I соответствует отсутствию излучения, поскольку в только рассеивающей среде не происходит взаимодействия излучения со средой. При уменьшении о) температура снижается в окрестности поверхности раздела н возрастает внутри среды. Этот результат  Излучение ажутпсте/ш 20 30 Фиг. 12,9. Влияние альбедо однократного рассеяния w на распределенче температуры [19], Теплопроводность и излучение в непрозрачных средах  Фиг. 12.10. vt- ни Влияние отражательной способности р на распределение температуры [19]. согласуется с тем, что взаимодействие излучения с теплопроводностью усиливается при уменьшении ы. На фиг. 12.10 показано влияние отражательной способности поверхности раздела воздух - жидкость на распределение температуры. С увеличением отражательной способности уменьшается поток энергии излучения из внутренних слоев в окружающую среду через поверхность раздела, чго приводит к воз-растанто температуры внутренних слоев по сравнению со случаем р = 0. 12.6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РАБОТЫ Опубликовано большое число теоретических работ, посвященных вопросу расчета распределения температуры и плотности теплового потока в плоском слое при совместном переносе тепла теплопроводностью и излучением, однако экспериментальная проверка теоретических результатов проводилась в очень ограниченном объеме из-за трудностей, связанных с проведением измерений при высоких температурах. Нишимура, Хасатани и Сигияма [26] провели некоторые эксперименты и сравнили полученные результаты с расчетными данными. Прн больших значениях N в тц (т.е. при Лс:=0,5, то =15 и N-0,9, Тр = 25) согласие эксперимента и теории вполне удовлетворительное, а прн малых значениях этих параметров (т. е. при Лсг 0,06, то =1 ,8 и = 0,12, то = 3) - весьма 1340 1320 у . жопоЪтп птстина L = 36 мм  Фиг. 12.П. Сравнение экспериментального и расчетного распределений температуры при совместном переносе тепла теплопроводностью и излучением в плоском слое расплавленного стекла [28]. / - решение для зеркально отражающих стенок; 2 -решение для диффузио отражающих стеиок; 3 - случай одной только теплопроводности. плохое. Однако расхождение отчасти было связано с неудовлетворительными измерениями температуры в условиях, когда велик вклад излучения. Финч, Ноланд и Моллер [27] измерили плотность стационарного теплового потока через стеклянные пластины при температурах до 800 К и сопоставили теоретические и экспериментальные результаты. Согласие результатов не очень хорошее. Эрио и Гликсман [28] измерили одномерный профиль температуры и плотность теплового потока в слое расплавленного стекла, заключенном между двумя керамическими пластинами с платиновыми обкладками. Температура пластин составляла от 1460 до 1240 К, причем измерялась она оптическим методом. Экспериментальные данные сопоставлялись с результатами расчетов как для зеркальных, так и для диффузио отражающих граничных поверхностей. В этих расчетах зависимость радиационных свойств от частоты была представлена ступенчатой функцией. На фиг. 12.11 измеренное распределение температуры сравнивается с расчетными значениями для диффузных и зеркальных стеиок. Видно, что экспериментальные данные ложатся между этими двумя предельными расчетными зависимостями. Экспериментальные данные по плотности теплового потока лучше согласуются с результатами расчета для диффузно отражающих стеиок, ПРИМЕЧАНИЯ ) Согласно выражению (8.73), 0(т) = 2л /+ (0) Е. (т) + /- (То) Е2 (То - т) + J 5 (т)Я, (1т - TJ rfr . (la) где 5 (т) а случае изотропного рассеяния определяется в виде пЧТНх) . со 5(т) (1 - со) Введем безразмерные величины G (т) .. + 4rt аГ[ паТЦл Тогда выражение (1а) преобразуется к виду /" (То) G (т) {Те tf" (0) £г (т) + г!)- (То) Е2 (то - т) + J [(I - а,) (т) + о + coG* (t)]£i(T-T)4T. Согласно выражению (S 83), /+ (0) Ег (т) - /- (То) Ез (То - т) + J 5 (т) Е, (т - т) dx - - J 5 (т)2 (т- т) dx Я 4л; ..3- (1а) (16) Разделив обе части этого выражения на 4п"аГ, получим (12,50). ) Преобразование частных производных по х н / в производные по § и / Осуществляется в соответствии с соотношениями dz , dl dS dt dl di dt dt " 1 (2) (8) ЛИТЕРАТУРА 1. Висканта Р., Грош Р. Дж., Перенос тепла теплопроводностью и излучением в поглощающей среде, Труды амер, о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, 84, № 1, 79 (1963). 2. Viskanta R., Grosh R, J-, Effect o[ Surface Emissivity on Heat Transfer by Simultaneous Conduction and Radiation, Int. J. Heat Mass Transfer, 5, 729-734 (1962). 3. Висканта P., Перенос тепла теплопроводностью и излучением в поглощающих н рассеивающих средах, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, 87, № 1, 171 (1965). 4 Viscanta R., Grosh R. J., Recent Advances in Radiant Heat Transfer, Appl. Mech. Rev., 17, 91-100 (1964). 5. Lick W., Energy Transfer by Radiation and Conduction, Proceedings o[ the Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, Stanford University Press, Palo Alto, Calif., 1963, p. 14-26. 6 Lick \V. Transient Energy Transfer by Radiation and Conduction, Int. J. Heat Mass Transfer, 8, 119-127 (1965). 7 Greif R. Energy Transfer by Radiation and Conduction with Variable Gas Properties, Int. J. Heat Mass Transfer, 7. 891-900 (1964). 8. Wang L. S., Tien C. L., Study of the Interaction Between Radiation and Conduction by a Differential Method, Proceedings of the Third International Heat Transier Conference, Clilcago, Vol 5, 1966, pp. 190-199. 9 Wang L. S. Tien C. L. A Study of Various Limits in Radiation Heat-Transfer Problems, Int. J. Heat Mass Transfer, 10, 1327-1338 (1967). 10. Чжен Яп-по, Потенциальное представление энергии, передаваемо! теплопроводностью излучением и конвекцией, Ракетная техника и космонавтика, № 5, 260 (1967). 11. Chang Yan-Po, А Potential Treatment of Energy Transfer in a Conducting, Absorbing and Emitting Medium, ASME Paper № 67-WA/HT-40, 1967. 12. Timmons D. H., Mingle J, O., Simultaneous Radiation and Conduction with Specular Reflection, lAAA 6th Aerospace Sciences Meeting, Paper № 68-28, New York, Jan. 1968. 13. Bellman R. E,, Kalaba R. £., Quasilinearization and Non-linear Boundary Value Problems, American Elsevier Publishing Co., New York, 1965. 14. Hazzak A. S., Beck J. V., Unsteady Combined Conduction-Radiation Energy Transfer Using a Rigorous Differential Method, Int. J. Heat Mass Transfer, 13, 517-522 (1970). 15a. Lii C. C, Ozisik M. N.. Transient Radiation and Conduction in an Absorbing, Emitting, Scattering Slab with Reflective Boundaries, Int. J. Heat Mass Transfer, 15, 1175-1179 (1972). 156. Lii C. C, Ozisik M. N., (неопубликованная работа), 16. Висканта P., Мерриам P. Л., Процесс теплообмена в условиях взаимодействия теплопроводности и излучения в системе концентрических сфер, разделенных излучающей средой, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 2, 71 (1968). 17. Tarshis L, А., ОНага S., Viskanta R., Heat Transfer by Simultaneous Conduction and Radiation for Two Absorbing Media in Intimate Contact Int. J. Heat Mass Transfer, 12, 333-347 (1969). 18. Каданов Л. П., Распространение лучистой энергии внутри аблирующего тела. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, 83, № 2, 147 (1961). 19. Boles М., Ozisik М. Simultaneous Ablation and Radiation in an Absorbing, Emitting, and Isotropically Scattering Medium, /. Quant. Spec-try. Radiative Transfer, 12, 839-847 (1972). 20. Cess R. D., The Interaction o[ Thermal Radiation in Boundary Layer Heat Transfer, Proceedings of the Third International Heat Transfer Conference, Chicago, Vol, 5, 1966,-pp. 129-137, 21. Ozi§ik M. N., Boundary Value Problems of Heat Conduction, International Textbook Co., Scranton, Penn., 196S. 22. Viskanta R., Grosh R, J., Temperature Distribution in Couette Flow with Radiation, Am. Rocket Soc. J., 31, S39-S40 (1961). 23. Mac C. Adams, Powers W, Ё., Georgiev S,, An Experimental and Theoretical Study of Quartz Ablation at the Stagnation Point, AVCO-Everett Res, Lab. Res. Rept. № 57, June 1959. 24. H. Hidalgo, The Ablation of Glassy Materials for Laminar and Turbulent Heating on Blunted Bodies of Revolution, AVCO-Everett Res. Lab, Res. Rept, № 62, June 1959. 25. Бете Г. A., Адаме М. К., Теория абляции стекловидных материалов, Вопросы ракетной техники, № 2, 63-79 (1960). 26. Nishimura М., Hasatani М., Sugiyama S , Simultaneous Heat Transfer by Radiation and Conduction: High-Temperature One-Dimensional Heat Transfer in Molten Glass, Int. Chem. Eng., 8, 739-745 (196S). 27. Finch H,, Noland M., Moeller C, Experimental Verification of the Analyses and Computer Programs Concerninff Heat Transfer through Semi-transparent Materials, Tech. Rept, AFFSL TR-65-136, July 1965. 28. Eryou N. D., Glicksman L, R., An Experimental and Analytical Study of Radiative and Conductive Heat Transfer in Molten Glass, ASME Paper № 70-WA/HT-lO, Jan. 197L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [ 85 ] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |