|
| |
|
Главная Журналы СИМВОЛОМ u{v). Когда на элемент объема падает со всех направлений излучение интенсивностью /у(г, спектральная объемная плотность энергии излучения определяется выражением 2п 1 «v(r) = 5 \h{r>li.)dWd, (1.70) ф=0 i=-I где с - скорость распространения излучения в среде. Для диэлектрической среды с = Со/п и выражение (1-70) принимает вид 2л I uAr)-=~ \ \ /,(г, i, ф01ф. (1.71) Если предположить, что интенсивность излучения не зависит от направления, интеграл может быть взят, и выражение (1.71)" сводится к (1.72)1 «v(r) = -/v (г). Интегральная объемная плотность энергии излучения м(г) получается интегрированием Uv{t) по частоте и (г) = Wv (г) dv. (1.73) ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА РЕЗ-УЛЬТИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ Вектор плотности монохроматического потока излучения qv(r) получается интегрированием величины Q /v(r, U) по сфе- рическому телесному углу и равен q,(r)= \ /v(r, 12) 12 do. (Ь74] Составляющая этого вектора в любом заданном направлении п называется плотностью монохроматического потока результч-руюшего излучения в направлении п и определяется выражением vn (г) п q, (г) - \ /(г, a)Q.ndQ. (1.75) }i=0 9 = 7T Фиг. 1.10, Координаты для потока результирующего излучения. Пусть 6 - угол между направлениями U и п (фиг. 1,10). Тогда 12 . п = cos 6 л, и выражение (1,75) принимает вид 2л I 1.76) (1.77) ф=0 (х=-1 Здесь vn(r), как следует из приведенного выше определения, представляет собой плотность монохроматического потока результирующего излучения через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению п, в единицу времени, в единичном интервале частот, образованного излучением, падающим со всех направлений в пределах сферического телесного угла, Когда направление потока результирующего излучения совпадает с положительным направлением п, величина v«(i*) положительна. Выражение (1.77) можно представить в виде разности двух плотностей монохроматических потоков излучения, направленных в противоположные стороны: 1.78) где плотности монохроматических потоков определяются следующим образом: 2я 1 9+(г)= 5 5 /(г, р, (р)ррф, (1.79а) 2it О ;(г)- 5 \ !.,{г, \i,)lidnd<p. (1.796) Здесь i? равна части плотности потока результирующего излучения, образованной излучением с таких направлений Q, что п • SJ > О (т. е. О < р 1), а q~ равна части плотности потока результирующего излучения, образованной излучением с таких направлений что п • Й < О (т. е. - 1 р < 0). Если интенсивность излучения /v(r, S2) не зависит от азимутального угла ф, выражение (1.77) принимает вид (1.80) Если интенсивность излучения не зависит от направления, выражения (1.77) или (1.80) обращаются в нуль. ДАВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Излучение, заключенное в элементе объема, оказывает давление на стенки полости, так как излучение обладает определенной объемной плотностью энергии. Результирующее давление излучения в некоторой точке среды г определяется как результирующая величина импульса, действующего на единицу площади произвольной поверхности, проходящей через г, и может быть определено следующим образом. Рассмотрим пучок монохроматического излучения /v(r, Q)dQ, падающий на элементарную поверхность dA в пределах элемента объема под углом 9 к нормали поверхности. Энергия излучения, падающего на единицу площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, равна /v(r, Q)cos9dQ. (1.81) Результирующий импульс получается делением этого выражения на скорость распространения излучения в среде с, а его нормальная к поверхности dA составляющая - умножением на cos Э ~1{г, ЩcosдdQ, (Ь82) Если излучение падает со всех направлений, проинтегрировав выражение (1.82) по телесному углу, получаем спектральное давление излучения 2л 1 (1.83) Pvi)=-~ \ ] /v(r, р, ф)р2рф. В случае когда интенсивность излучения не зависит от направления, выражение (1.83) принимает более простой вид Pv (г) = /v (г) = /v (г) = -д- Wv (г), (1.84) где спектральная объемная плотность энергии излучения и{г) определяется по формуле (1.72). Интегральное результирующее давление излучения Р(г) получается интегрированием pv{t) по всем частотам {г)= J pAr)dv. (1.85) ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Интегральные значения энергетических величин получаются интегрированием спектральных энергетических величин по всему диапазону частот от v = О до бесконечности (или по всем длинам волн от А, = О до бесконечности). Если обозначить через Zv спектральную энергетическую величину, то интегральная энергетическая величина Z будет рвна (1.86) v=»0 где Zv - спектральное значение интенсивности излучения, объемной плотности энергии излучения, давления излучения, плотности потока излучения или излучения, испускаемого элементом объема. СРЕДНИЕ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА Спектральные радиационные свойства, такие, как Ку или Оу, применимы только при соответствующих частотах излучения. Во многих Практических приложениях необходимо знать средние значения этих коэффициентов (или интегральные радиационные свойства) во всем диапазоне частот от v ~ О до бесконечности. Средние значения Оу и Xv (когда Kv используется для расчета поглощенного излучения) но всему спектру частот определяются выражением Zv = av или Xv (для поглощения), а весовая функция равна ?п 1 4л Ф=Т 11= - 1 (1.87) (1.88а) (1.886) (1.88 в) Волич]ша Gv называется пространственной плотностью падающего монохроматического излучения, а G - пространственной плотностью падающего излученияК Если применим закон Кирхгофа, а коэффициент Kv используется для определения испускания излучения, т. е. /v = КчКь{Т), то средняя по всему спектру величина xv определяется следующим образом: KvIyb{T)dv (1.89) Здесь Xe - средняя величина, характеризующая испускание нз- лучения. Средний коэффициент, определенный выражением (1.89), иногда называют средним коэффициентом поглощения] Планка; его следует использовать только для описания испуска-j ния излучения. 1.8. ИЗЛУЧЕНИЕ, ПАДАЮЩЕЕ НА ЭЛЕМЕНТ ПОВЕРХНОСТИ И ИСПУСКАЕМОЕ ИМ Испускание и поглощение излучения телом является объемным процессом; Строго говоря, поверхность тела сама по себе не испускает и не поглощает излучения. Она пропускает излучение, испускаемое внутренними участками тела, н излучение, падающее на поверхность, которое поглощается внутри тела. В тех случаях, когда значительная часть падающего излучения поглощается на очень небольшом расстоянии от поверхности, говорят, что излуиение поглощается поверхностью. В аналогичных случаях говорят и об излучении поверхности. Учитывая эти особенности испускания и поглощеиня излучения поверхностью, перейдем к рассмотрению различных определений, относящихся к излучению, падающему на элемент поверхности и испускаемому им. Основное отличие излучения, падающего на эле.меит поверхности и испускаемого нм, от излучения, падающего на элемент объема и испускаемого им, состоит в том, что в первом случае рассматривается излучение в пределах полусферического телесного угла (т. е. Q = 2л), в то время как во втором - излучение в пределах всей сферы (т. е. И ~ 4я). В данном разделе приводятся онределепия понятий поглощения, испускания и отражения излучения элементом поверхности. ОТРАЖЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Отражательная способность поверхности зависит не только от ее температуры и свойств, но и от направлений падающего и отраженного излучения. Поэтому в литературе используются различные определения для описания огражения излучения от элемента поверхности. Обсуждение различных концепций можно найти в работах [19-23]. Некоторые из этих концепции, касающиеся отражения излучения от поверхности, рассматриваются ниже. Функция распределения отраженного излучения Ч Рассмотрим пучок монохроматического излучения интенсивностью /v(r, Q)<iQ, падагощего иа элемент поверхности dA. Пусть 6 - угол между падающим лучом и нормалью к поверхности (фиг. I.I1). Количество энергии излучения, падающего на единицу площади элемента поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, равно /Лг, C2)cosedP/. (1.90) Часть этого излучения отразится поверхностью во всех паправ-леинях в пределах полусферического телесного угла. Пусть d/v(r, Й)-интенсивность излучения, отраженного в направлении ti. Интенсивность отраженного излучения связана с энергией падающего излучения спектральной функцией распределения °) В сборнике TepMinioB по теории теплообмена, рекомендуемых АН СССР (см. сноску на стр, 37), для обозначения указанной характеристики отряженного излучения принят термин «индикатриса отражения», который использ>ется в дальнейшем в переводе, - Прим. ред. 0 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |