|
| |
|
Главная Журналы (1.47) с (1.456), получаем - пЧ- 1ехр(ЛсоМйГ)-11 • где к - длина волны в рассматриваемой среде. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА Интенсивность излучения, испускаемого абсолютно черным телом на всех частотах (или длинах волн), называется интегральной интенсивностью излучения абсолютно черного тела и получается интегрированием выражения для спектральной интенсивности излучения абсолютно черного тела по всему энергетическому спектру Подставляя /vbl?) из (1.446) в (1.48а), получаем (1.48а) (1.486) В предположении, что показатель преломления п не зависит от частоты, выражение (1.486) можно переписать в виде (1.48г) Интеграл в выражении (1.48г) можно вычислить с помощью соответствующих таблиц, в результате чего получим где постоянная Стефана - Больцмана а равна 2я51 (1.48д) (1.48е) В системе СИ h{T) измеряется в Вт/(м-стер). 1.6. ПОВЕРХНОСТНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА Во многих практических приложениях представляет интерес поверхностная плотность монохроматического (или спектрального) потока излучения абсолютно черного тела cjxb{T), определяемая в виде 2я 1 {Т)= \ \ hb{T)\idiidq> = nIj,„{T), (1.49а) поскольку hb(T) не зависит от направления. Подставляя величину I}j}(T) из (I 47), получим c = 2nhcl и с = -. 4.496) (1.49в) Отметим, что д\ь{Т) представляет собой количество энергии излучения, испускаемого единицей площади поверхности абсолютно черного тела при температуре Т в единицу времени, п единице интервала длнн воли во всех направлениях в пределах полусферического телесного угла. В системе СИ с{\),{Т) измеряется в Вт/м а если длина волны измеряется в микронах, то в Вт/(м-мкм). Интегрируя ci%h{T) по всем длинам волн от нуля до бесконечности, получаем поверхностную плотность интегрального потока излучения абсолютно черного тела йь{Т): 00 г» (Л= \ qxb{T)dl = n \ hb{T)dlnIb{T) = ndP. (1.50) Здесь использовано выражение (1.48д) для h{T). На фиг. 1.7 приведено спектральное распределение поверхностной плотности монохроматического потока излучения абсолютно черного тела q\b{T), рассчитанное по фopмyve (1.496) при л = 1. Из графика видно, что для любой длины волны энергия излучения, испускаемого абсолютно черным телом, растет с увеличением абсолютной температуры. Кроме того, каждая кривая имеет максимум, который с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Положение макси-  Фиг. 1.7. Спектральное рэспредсление поверх!Юстпой плотности монохроматического потока излучения абсолютно черного тела в вакууме (т. е. при /; = [). д/7-) повс]1Хкостлая плотность монохроматического потопа излучения абсолютно чер"! ного тела; -дл1ща волны. мума может быть вычислено с помощью закона смещения Вина, имеющего вид [nXTL =2897,6 мкм. К. 1.51) В табл. 1.2 приведены численные значения постоянных С\ н Сг в формулах ( .496), постоянной Стефана - Больцмана, постояи-нон в законе смещения Вина, а также размерности и (?ь а различных системах единиц.. Численные значения постоянных излучения*) Таблица 1.2 
) к экаченням постоянных а системе СГС, содержащимся в оригинале Книги и заимствованным из работы [1Н, при Переводе добавлены значения постоянных в системе си и в технической системе едпниц.~Ярил. ред. ФУНКЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА Доля интегральной интенснвиости излучения абсолютно черного тела в интервале длин волн от О до >. называется функцией излучения первого рода !о~\{Т) и определяется выражением h-K{T) (1.53) предполагается, что показатель преломления среды не зависит от частоты. Значения функции излучения первого рода приведены а табл. 1.3. Функция излучения второго рода fl iT) определена в виде [13] 1.54а) Эта функция связана с функцией первого рода fa~x{T) следующим соотношением ; 1.546) Основные уравНЕНич Таблица 1.3 Значения функции излучения первого рода J12J
Подробная таблица значен[1Й функций излучения второго рода приведена в работе [13]. В табл. 1.4 даны численные значения fl },{T] в зависимости от безразмерного параметра АГ/са. Таблица 1.4 Значения функции излучения второго рода (13]
i) в &Т01; таблице e,=:1.41S см. К. - в см, Г - в К. ч Примеры использования функций излучения приведены в работах [13, 14]. Рассмотрим, например, среднюю величину погло-щательной способности а (которая будет введена в разд. 1.8), определенную в виде ) в ?той таблице в оелнчине XT дл!1нэ полны а мкм. а температура в К. 00 00 о О .. (1.55а) 2 Зак. 79в 0 1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |