|
| |
|
Главная Журналы  40 50 9,, град Фиг. 2.4. Составляющие отражательной способности j (9j) и ц (Э,), рассчитанные с помощью электромагнитной теории при «г = 4 - ш [7]. Среда I-диэ1ектричеекая, среда 2-проводящая, Si -угол падения отражательной способности Pv. [[(Qi) имеет провал при больших углах падения. Для неполяризованного излучения отражательная способность определяется формулой PU9i) = i[PU(90 + Pv,„(9.)]. (2.25) На фиг. 2 5 приведена отражательная способность (6j), рассчитанная по данным фиг. 2 4 Видно, что отражательная спо-  Фиг. 2 5 Отражательная способность для неполярнзоваиного излучения Pv (0 ~ [Pv i(i) + Pv II (i)] рассчитанная с помощью электромагнитной теории Гри m = i - in [7\. Среда I -диэлектрическая, среда 2-проводящая, 6i-угол падения. собность имеет провал при больших углах падения и что этот провал становится круче с увеличением значения п\ для диэлектрической среды (т. е. при п = 0) он едва заметен. При падении излучения по нормали, т. е. при 6] = О, формулы (2.23) упрощаются и принимают вид а = п 1? «2 (2.26) Если эти значения а и 6 подставить в формулы (2.20), выражения для составляющих отражательной способности при падении излучения в направлении нормали станут следующими: X (0) = Р. „ (0) = тЫН- (2.27) Для диэлектрической среды п = О, тогда, как и следовало ожидать, выражение (2.27) сводится к выражению (2.14).  Фиг. 2.6. Спектральная отражательная способность при падении излучения в направлении нормали Ру(0), рассчитанная теории. с помощью электромагнитной На фиг. 2.6 представлена функция, определяемая формулой (2.27), в зависимости от п для значений п от О до 6. Отражательная способность, приведенная на этой фигуре, представляет собой также спектральную отражательную способность идеальной поверхности при падении неполяризованного излучения по нормали, поскольку р (0) равна среднеарифметическому р l (0) и р ДО), как это следует из формулы (2.25). Металлы в воздухе. При рассмотрении металлов в воздухе приведенные выше соотношения для отражательной способности можно упростить, поскольку для металлов значения Пг н при длинах воли свыше ~0,5 мкм весьма велики и ni - \. Закон Снеллиуса (2.2) записывается в виде sin У( siti 9i (2.28) так как для воздуха [ п п\~ 0. Абсолютное значение этой комплексной величины определяется формулой sin 9, 1 (2.29) Когда Пд н Пз велики, cosd может быть аппроксимирован выражением (2.30) с погрешностью менее 5% для «3 + 2 Тогда для металлов в воздухе комплексные составляющие отражательной способности, определяемые формулами (2.7), упрощаются, если в этих формулах принять cosOI, т=п1 и = п. - Ы. Получим («j - 1/2) - cos Q[ Pv,i(8,) = Pv,, (9,) = , («2 - /nQ + COS 8 . (fl2-in2)-(l/C0S е,) . " mQ + (Vfos Э,). (2.31 a) (2.316) Абсолютные значения этих комплексных выражений дают составляющие отражательной способности для перпендикулярно и параллельно поляризованного излучения металлов в воздухе p;.i(6,)= (Яд - COS 8,) + п +cos8,)2 + „2 - которые справедливы, когда rtg и велики. (2.32а) (2.326) СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ И ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ Когда справедлив закон Кирхгофа, степень черноты и поглощательная способность материала принимаются равными, и этот результат применим к каждой составляющей направленных степени черноты и поглощательной способности для перпендикулярно и параллельно поляризованного излучения, Запишем fiv. i(e.) = av. i(9(), (2.33а) ev. ii(e,) = av. ii(0i). (2.336) Если предположить также, что материал является непрозрачным, то поглощательная и отражательная способности будут связаны соотношениями ,x(e,) = «v.l(9,)=l-P:,x(9l> (2.34а) .(6,)==%j(60 = l-P,„(90- (2.346) В случае неполяризованного излучения имеем (8,) = «v (9,) = 1 - (9,) = I - j [P», де,) + р, (9,)]. (2.35) Приведенные выше соотношения могут быть использованы для определения степени черноты иа основе данных об отражательной способности. Рассмотрим теперь определение степени черноты в частных случаях поверхностей раздела двух диэлектрических сред и металлов в воздухе. Две диэлектрические среды. Спектральная отражательная способность при падении излучения по нормали к поверхности раздела двух диэлектрических сред определяется по формуле (2.14). С использованием этого соотношения спектральная степень черноты в иаправлеиии нормали определяется выражением e,(0)-I-p (0) 4« (n + i; (2.36) Спектральную полусферическую степень черноты 8v можно определить с помощью формулы (2.16) для спектральной полусферической отражательной способности. Получаем Pv - 3(п + 1)2 [tp + 2n-\] !)(«-!) Отношение полусферической степени черноты к степени черноты в направлении нормали получается делением выражения (2.37) на (2.36), т. е. ev (0) =1+ п" {п + ]) (п 4- 2п - г 2(п- + 1)(п-1) Лт1п(п)- [tP+ 1)3 (л - \у (2.38) где п П21п\. При проведении численною расчета по формулам (2,16), (2.37) и (2.38) необходимо соблюдать осторожность, поскольку малое число определяется из алгебраической суммы многих больших чисел. Чтобы получить точные результаты, вычисления должны проводиться с большим числом значащих цифр. Металлы в воздухе. Составляющие степени черноты для перпендикулярно и параллельно поляризованного излучения металлов в воздухе могут быть найдены с помощью составляющих отражательной способности, определенных по формулам (2.32). Получаем е, (р) 1 - р; (м) = 2я;хТп- + п • (- (2.396) где [i = cosOi и индекс 2 как при п, так и при п отброшен для простоты. Спектральная полусферическая степень черноты для перпендикулярно и параллельно поляризованного излучения может быть найдена по формуле [см. (1.124)] 1 бу,/ -2 ev /(i-i)p(fp, / = -L или . (2.40) Интегралы в (2.40) были вычислены Данклом [8], и результаты имеют внд 4/1 [I Gv ([ = - \n{\+2n + n-hn") Для неполяризованного излучения спектральная направленная степень черноты вычисляется по формуле Sv (Р) = -к [Bv, 1 (Ц) Ч- Bv, [ (Д)], (2.42) причем 8v, 1 (р) и Bv, 11 (д) определяются выражениями (2.39), а спектральная полусферическая степень черноты вычисляется по формуле ev = -:r(ev, i + 8v, ц), (2.43) где 6v. i и ev, u определяются выражениями (2.41). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |