|
| |
|
Главная Журналы или или т. е. формулу (1.37Г). Подставляя (I) и (2) в (1.23и), получаем p = Q= + Q= tg2 2х + / sm-2p. Q2 = (cos2pcos2x) Q = /cos2p cos2x, т. е. формулу (1.376). Из (1) и (3) следует t/ = /cos2psin2x, т. е. формула {1.37в). 11) Из таблиц интегралов Двайта [Ю] имеем (3) (4) е-* - 1 dx = 15 • 12) Рассмотрим функцию /о-л(7), определенную выражением (1.52)-. Дифференцируя это соотношение по при постоянном К получаем Левая сторова выражения (2) равна fl } (T). Поэтому Поскольку ?г,(7) = аГ\ дд(Т)4аТдТ, (4а) (46) (4в) уравнение (3) принимает вид 1) Коэффициент поглощения Xv(r) связан с массовым коэффициентом поглощения Kvm(r), используемым в работах [8 и 15], соотношением Kv {r) = pKvm (г). где р - плотность вещества. 1) Закон Кирхгофа относится к испусканию и поглощению излучения в среде, находящейся в термодинамическом равновесии. Он устанавливает, что интенсивность излучения /у (г), испускаемого в некотором направлении в сре- де, находящейся в термодинамически равновесном состоянии, связана со спектральным коэффициентом поглощения У.у(г) и интенсивностью излучения абсолютно черного тела [Т\ при температуре среды Г (г) соотношением /(г)-н(г) 1ь\Т{т)]. 1) Коэффициент рассеяния ov(r) связан с массовьм коэффициентом рассеяния 0\7п(г), используемым в работах [8 н 15], соотношением av(r) = pavm(r), где р - плотность вещества. ") Термин Пространственная плотность падающего излучения используется б технических приложениях. В книгах по астрофизике эта величина, деленная на 4л, называется средней интенсивностью. "") Некоторые авторы используют суффикс - ivity (например, reflectivity, absorptivity, emissivity) для характеристики радиационных свойств идеальных поверхностей (т. е. оптически гладких и абсолютно чистых) и суффикс- апсе (т. е. reflectance, absorptance, eniittance) для характеристики свойств реальных поверхностей. Мы полагаем, что в таком различии нет необходимости, и используем суффикс - ivity во всех случаях. s) Функция распределения отраженного излучения (reflection distribution function), определяемая выражением (1.91), называется двуугловой отражательной способностью (biangular reflectance) в работах [19, 22, 24] и двунаправленной отражательной способностью (bidirectional reflectivity) в работе [25]. Мы предпочитаем термин функция распределения отраженного излучения, поскольку /v. как она определена в (1.91), может быть больше единицы, в то время как отражательная способность, определенная обычным способом, не-должна превышать ]. ) Направленно-полусферическая отражательная способность (directional- hemispherical reflectivity), как оца определена выше, называется угловой по.гусферпческой отражательной способностью (angular-hemispherical reflectance) в работах [21, 22, 24], угловой отраоттельной способностью (angular reflectance) в работе [19] и направленной отражательной способностью (directional reflectance) в работе [20]! ЛИТЕРАТУРА . 1. Р]апк М., The Theory of Heat Radiation, Dover Publications, New York, 1959; имеется русский перевод с немецкого: Планк М., Теория теплового излучения, Гостехтеоретиздат, 1935. 2. Milne Е. Л., Thermodynamics of Stars, in -KHandbuch der Astrophysika, ed. by G. Eberiiard et al., Vol. 3, Part 1, Springer-Verlag, Berlin, 1930, pp. 65- 255. 3. Clenimow P. C, The Plane Wave Spectrum Representation of Electromagnetic Fields, Pergamon Press, New York, 1966. 4. Jones D. S., The Theory of Electromagnetism, Macmillan Co. New York, 1964. 5. Стрэттон Д. Л., Теория электромагнетизма, Гсстехиэдат, М.-Л., 1948. 6. Хюльст Г., Рассеяние света малыми частицами, ИЛ, М,, 1961. 7. Pugh Е. М., Pugli Е. W., Principles of Electricity and Magnetism, Addison-Wcsley Publishing Co., Reading, Mass., I960. 8. Чандрасекар С, Перенос лучисто11 энергии, ИЛ, М., 1953. 9. Deirmendjian D., Electromagnetic Scattering on Spherical Polydlsperslons, American Elsevier Publishing Co., New York, 1969. 10. Двайт Г. Б., Таблицы интегралов и другие математические формулы, изд-во «Наука», М., 1964. 8 Зак. 7се 11. 12. !3. 14. 15. 16. 17. 18. 19 25. 26. Snyder N. W., А Review of Thermal Radiation Constants, Trans. ASME, 76, 537-540 (1954). Dunkie R. v., Thermal Radiation Tables and Applications, Trans. ASME, 76, 549-552 (1954). Czerny Л1, Walther A., Tables of Fractional Functions for the Planck Radiation Law, Springer-Verlag, Berlin, 1961. Эдварде Д. К-, Излучательные характеристики материалов, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 2, 96 (1969). Kourganoff v., Basic Methods in Transfer Problems, Dover Publications, New York, 1963. Viskanta R., Heat Transfer in Thermal Radiation Absorbing and Scattering Media, ANL-6170, Argonne National Laboratory, Argonne, 1960. Viskanb R, Radiation Transfer and Interaction of Convection with Radiation Heat Transfer, in «Advances in Heat Transfer*, ed. by T. F. Irvine and J. P. Hartnett, Academic Press, New York, 1966. Hopf E., Mathematical Problems of Radiative Equilibrium, Cambridge University Press, London, 1934. Dunkie R. v.. Thermal Radiation Characteristics of Siirfaces, in «Thcory and Fundamental Research in Heat Transfers, ed. by J. A. Clark, Pergamon Press, New York, 1963, pp. 1-31. Бивепс Дж. Т., Эдварде Д. К., Лучистьш обмен в замкнутом пространстве с направлеииьпш свойствами стенок, Трг/дт амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача. № з, 77 (1965). Биркбэк Р. К., Эккерт Е. Р. Г., Влияние шероховатости металлических noBelxHOCTeii на угловое распределение отраже[!ного монохроматического излучения Труды амер. о-ва инж.-мех. сер. С, Теплопередача, № 1, 102 (1965). Торренс К- Е, Спэрроу Э. М.. Дискуссия по работе [21]. McNicholas Н. J., Absolute Methods of Reflectometry, /. Res. Natl. Bur. Std., 1, 29-72 (1928). Спэрроу Э. M., Cecc P. Д., Теплообмен излучением, изд-во «Энергия», Л., 1971. Зигель Р, Хауэлл Дж. Теплообмен излучением, изд-во «Мирэ, М., f975. Helmholtz Н. L., Physiological Optics, 3rd ed., 1909; translated and publi-sUed in J. Opt. Sac. Am., I, 231 (1924). ГЛАВА 2. РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ Когда плоская электромагнитная волна падает на поверхность раздела между двумя средами, она отражается и преломляется. Если поверхность раздела является идеальной (т. е. оптически гладкой и абсолютно чистой), ее отражательная и поглощательная способности могут быть определены на основе электромагнитной теории света. Однако для реальных поверхностей существует значительное расхождение между измеренными и рассчитанными теоретически значениями отражательной и поглощательной способностей. Когда электромагнитная волна проходит через среду, содержащую неоднородности, скажем газ со взвещенными частицами, она будет ослабляться как газом, так н частицами. Существует несколько моделей для определения поглощения излучения газами. Поглощательиые и рассеивающие свойства взвещенных ча-СТ1Щ простой формы, например сферической, могут быть рассчитаны с помощью электромагнитной теории. В этой главе мы рассмотрим методы определения радиационных свойств идеальных поверхностей на основе электромагнитной теории света, представим результаты по поглощательным и рассеивающим характеристикам сферических частпц н опишем различные теоретические модели поглощения и испускания излучения газами. 2.1. ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ Предположим, что электромагнитная плоская волна, распространяющаяся в среде I в направлении Qi, падает на поверхность раздела между средами 1 и 2 под углом падения 9i (острый угол между направлением распространения Qi и нормалью к поверхности раздела). Часть излучения будет отражаться, а остальная часть будет распространяться в среде 2 в направлении Q2 под углом прело.чления 62 (острый угол между направлением Q2 и нормалью к поверхности раздела). На фиг. 2.1 показаны углы падения 9i и преломления 62. Если поверхность раздела является идеальной, то законы отражения и преломления могут быть выведены из уравнений Максвелла.
Фиг. 2,1. Отражение и преломление падающей плоской волны на поверхности раздела между двумя средами в случае, когда эта поверхность является идеальной. Выводы этих законов можно найтн в обычных учебниках по оптике и электромагнитной теории, например [1 и 2]. Закон отражения утверждает, что падающий и отраженный луни симметричны относительно нормали в точке падения, т. е. отражение является зеркальным. Закон преломления связывает угол преломления 02 и угол падения бь Если обе среды I и 2 являются диэлектрическими и имеют показатели преломления tii и соответствеиио, то углы 9i и 02 связаны соотношением sin 82 sin 0 (2.1) Это соотношение называется законом преломления Снеллиуса. Если обе среды являются проводящими и имеют комплексные показатели преломления и /Пг, то закон преломления Снеллиуса принимает вид sin б.. n - in п, - in, (2.2) Заметим, что sin 62 - комплексная величина, поскольку ifii и /П2 являются комплексными величинами. Это отношение характеризует измеиеине амплитуды и фазы волны, распространяющейся в среде 2. 2.2. РАСЧЕТ РАДИАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ИДЕАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Предположим, что плоская электромагнитная влна, распространяющаяся в среде I в направлении Qi, падает на поверхность раздела между средами 1 и 2 (фиг. 2.2). Разложим векторы напряженности электрического поля падающей и отраженной электромагнитных волн на две составляющие поляризации, одна нз которых перпендикулярна плоскости падения (т. е. плоскости, содержащей направление падения и нормаль к поверхности раздела в точке падения), а другая параллельна этой плоскости. Параллельную и перпендикулярную составляющие напряженности падающей волны обозначим через Я/.ц и Ei, х, а соответствующие составляющие напряженности отраженной волны через Ег,\\ и Ег, Составляющие напряженности отраженной волны связаны с составляющими нанряжеииостн падающей волны формулами отражения Френеля [1, 2] i"(9-92) sin{G, -Ь8,) • tg{G,-8,) где 6i и 62 - углы падения и преломления соответственно. (2.3а) (2.36)
Плоскость лнЭения -.1 Среда I
Поверхность розЗела Фиг. 2.2. Две составляющие поляризации падающей и отраженной волн. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |