|
| |
|
Главная Журналы Для выходиого узла (1.9) Y+Z Ytk С j=i . I где Кн - проводимость нагрузки. В качестве иллюстрации описанных правил на рис. 1.3 показана последовательность построения сигнального графа простой электронной цепи. Как видно из построения графа цепи, его методика предельно проста и разработчику, ие знакомому с теорией графов, построить сигнальный граф электронной цепй не составит большого труда. Определенный практический и теоретический интерес представляет случай, когда на входе цепи имеется ие источник напряжения.  Рис. 1.4. Пример построения сигнального графа электронной цепи с источником тока на входе. <г - цепь; б - ее граф. а источник тока (рис. 1.4,а). Для этой цепи получается граф (рис. 1.4,6), .весьма похожий на граф рис. 1.3. 5. При построении сигнального графа электронной цепи в зависимости от сформулированной задачи исследования целесообразно учитывать некоторые допущения: Уо = 0, Увых = 0, Га = 0 И Гвг = 0.  Рис. 1.5. Сигнальный граф цепи, изображенной на рис. 1.3. №„=0, Уз=оо). Их учет позволяет упростить граф цепи, а следовательно, и всю процедуру его расчета. Так, например, граф на рис. 1.8 с учетом отмеченных допущений упрощается до графа на рис. 1.5. Следуя сформулированным и проиллюстрированным на примерах правилам 1-5, можно построить сигнальный граф практически любой микроэлектронной цепи. Для упрощения построения сигнальных .графов электронных цепей полезно пользоваться правилами преобразования графов. Преобразование сигнальных графов. Правила преобразования сишальных графов представляют собой не что иное, как эквивалентные операции над линейными уравнениями. Основные из них сведены в табл. 1.2. Рассмотрим их подробнее. Как .видно, среди них выделены прямые и обратные. Прямые ставят своей целью упрощение графа, обратные - усложнение (они могут быть полезны при топологическом синтезе). Причем все правила можно разбить на две группы: правила объединения (разложения) и правила исключения (введения). Обособленньш или вспомогательным является правило Таблица 1.2. Правила преобразования сигнальных графов
инверсии. В свою очередь, •правила объединения подразделяютс/ на правило объединения ветвей и правило объединения петель. Правило объединения ветвей легко можно проиллюстрировать следующим алгебраическим преобразованием: j у=.щх+ ... = (л. -f . . -f a„)jc = I (KIO) =(14 Что же касается правила объединения петель, то оно во многом аиа-логично правилу объединения ветвей: x=A-\-aiX+...+anX = A + l at X. (1.11) правило исключения узла, входящее в группу правил исключения, основано на операции замены переменной в линейном уравнении. Если дано уравнение y=aixi+ ... +апХп (1.12) и известно, что »п == b,D, то нетрудно получить следующее выражение: 2i=i(bjai)xiH- ... +(bia„)x„; (i=,l, 2.....n). (1.13) Из выражения (1.13) однозначно следует конечный граф преобразования. Последнее правило исключения (петли) также нетрудно доказать. Пусть дано выражение y=aiXi+ ... +anX„ + by. (1.14) Из уравнения (il.l4) определяем переменную у: У-{о) . + - + ((Г)«- (Ы5) На основании уравнения (il.l5) строим результирующий граф преобразования. Вспомогательное правило инверсии (табл. 1.2) основано на взаимном переносе переменных из одной части уравнения в другую. Иными словами, если задано уравнение aixi-b ... a{Xt+ ... апХп=у, (1.16) то, перемещая xt в правую часть уравнения, а у - в левую, получаем уравнения (1.16) и (1.17) представлены соответствующими графами в табл. 1.2, причем последнее выражение соответствует графу, полученному в результате инверсии ветви at. 0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 |
||||||||||||||||||||||||||||||||