Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

сопоставления и уравновешивания звенья,к которым предъявляются наиболее строгие требования в отношении стабильности их коэффициентов преобразования. Кроме того, акцентируется внимание на поиске новых величин, удобных для квантования, новых преобразователей измеряемых величин в удобоквантуемые величины, а также новых чувствительных элементов для выявления естественной квантованной микроструктуры веществ и энергии.

7.2. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОД-КОД

В цифровых измерительных приборах и измерительно-вычислительных устройствах используются несколько разновидностей кодов, имеющих различные свойства и области применения. Для преобразования одного кода в другой применяются преобразователи код - код (дешифраторы).

Для первичных преобразований в измерительных устройствах наиболее удобны число-импульсный, двоичный и двоично-десятичный коды, а для управления визуальной индикацией более удобен единично-десятичный и семиричный коды. Поэтому необходимы преобразователи число-импульсного, двоичного и двоично-десятичного кодов в единично-десятичный и семиричный коды. Двоичный код в пространственных кодирующих преобразователях трудно применять вследствие возникновения погрешности считывания (п. 8.1). Поэтому в таких преобразователях часто применяют код Грея. Последний непригоден для вычислительных операций, его преобразуют в другой, обычно в двоичный код. Преобразование код - код реализуется в одном из основных звеньев ЦИП, которым является г цифровой автомат, а в различных функциональных преобразователях код - код, а также в устройствах сравнения кодов.

Кодовые сигналы могут быть преобразованы практически по любым логическим зависимостям. Преобразование кодовых сигналов реализуется в преобразователях код - код. Рассмотрим математические модели и устройство преобразователей код - код.

Математические модели преобразователей код - код

Любой преобразователь код - код может быть представлен как схема с п входами для входных кодовых сигналов лг, х, .-, Хп и tn выходами с выходными кодовыми сигналами у, у2, •> Ут- Работа такой схемы может быть описана таблицей соответствия входных и выходных кодовых сигналов. Например, функционирование преобразователя входного многоканального единичного кода Nf в двоичный код N(2) показано в табл. 21. Кодовые сигналы на выходе схемы преобразователя - код - код являются функциями кодовых сигналов на входе схемы и ее внутреннего состояния

У1 = fi{Xi, х, .... x„, Oi, Оа, .. . , Ок), (7.5)

где О/ (/=1, 2, ... , к) -переменные, характеризующие внутреннее состояние схемы.



Таблица 21. Преобразование многоканального единичного кода JVj"} в двоичный код N2)

Входной код

Выходной код W(2)

«0

Таблица 22. Переключательные функции одного аргумента

Название

Условные обозначения

Константа 0

W = o

Переменная х

h(x)=x

Функция НЕ, отрицание х

Константа 1

3 (*) = 1

Кодовые сигналы на входе и выходе ПКК отождествляются с цифрами О и 1. ПКК могут иметь конечное число внутренних состояний, поэтому их называют цифровыми автоматами с конечной памятью, или конечными автоматами. Одной из разновидностей конечных автоматов являются автоматы без памяти, или комбинационные схемы, сигналы на выходе которых определяются только кодовыми сигналами на входе и не зависят от состояния схемы. Функции, описывающие поведение таких ПКК, имеют вид

Ui == ft {Ч •.. , л:„) (t = 1, 2, ... , т),

ГАе Xf и Ui - могут принимать только два значения - О и 1. Такие функции называются переключательными, или булевыми (по имени ирландского математика Д. Буля, впервые исследовавшего этот класс функций).

Для задания переключательной функции необходимо указать ее значения на всех 2" наборах аргументов, т. е. входных кодовых сигналов. Поскольку на каждом из них функция может принимать два значения О или 1, то количество функций, зависящих от п аргументов, составляет 2". В табл. 22 приведены 2 = 4 функций, зависящие от



Таблица 23. Переключательные функции двх аргументов

"1

0 1 1 ! 1

Название

Условные обозначения

0 1

Константа О

Конъюнкция или логи-

У1 = /l (1. 2) = 1-2

ческое умножение (И)

Отрицание импликации

= /2 (1. Х2) = Х1Х2

Переменная Xj

Уа = 1з(х1, лг2) = х,

Отрицание импликации

Vi = h (Xi, Х2) = Х1Х2

Переменная

4/б = /б(1. 2) = -»:2

Неравнозначность (сум-

Уб = /б (1, Х2) = xi + Х2 mod 2

ма по mod 2)

Дизъюнкция или логи-

iji = /, («1, Х- = V «2

ческое суммирование

(ИЛИ)

Отрицание дизъюнкции

У» = h (1. Х2) Хг V Х2

(ИЛИ-НЕ)

Равнозначность

у» = /в (Xj, Х2) = (% = JCg)

Отрицание

iio =/10 (-"i. Jf2)=a

Импликация

У11 = /11 (1. -2) = (Xj V -«2

Отрицание (НЕ)

J/12 = /12 (-1. 2) = f 1

«

Импликация

Vis = 13 (X], X2) = JCj V 2

Отрицание конъюнкции

yxt = fii (1. «2) = X1X2

(И-НЕ)

Константа 1

У15= flAXl, Х)= 1

ОДНОГО аргумента, a в табл. 23 2 = 16 функций, зависящих от двух аргументов. Из табл. 23 видно, что отдельные функции могут быть представлены как суперпозиции других функций. Например, функция fsixiXi) = XiX является суперпозицией функций fj и именно:

Система функций, при помощи которой суперпозицией можно получить любую сколь угодно сложную переключательную функцию, называется функционально полной системой. Основной функционально полной системой является система переключательных функций, в которую входят логическое сложение Xj V..-,. логическое умножение xXg и логичеа<ое отрицание х. Эта наиболее часто используемая система получила название булевой алгебры.

Логическое сложение (дизъюнкция, или функция ИЛИ) графически записывается XjV Xg. Физически операцию логического сложения можно интерпретировать в виде состоянии цепи, состоящей из нескольких параллельно включенных нормальноразомкнутых контактов. Разомкнутое состояние контакта обозначаем О, а замкнутое 1. Тогда Xi У хх== о, только в том случае, если х = 0, х - О, х = 0; хУ хУ х - \ только в том случае, если, по крайней мере, одна из переменных Xj, х или х равна 1.

Логическое умножение (конъю"&кция, или функция И) графически записывается xXg. Физически эту операцию можно интерпретировать состоянием цепи, состоящей из нескольких последовательно включен-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166