Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

Если погрешность Aj устранена, то максимальная суммарная погрешность А,< = То, М (Ак) = TJ2, Ак = Аа, а СКО

о (Ак) = / I АзdA, = Т,12 КЗ,

при этом СКО погрешности от квантования уменьшается. При устранении Aj сокращается диапазон изменения максимальной погрешности вдвое. Ввиду несимметричного характера распределения погрешности Аа со средним значением 0,5 создается возможность введения поправки в показания. Применение генератора ударного возбуждения со сдвигом Г(,/2 и является примером введения такой автоматической поправки.

В электронных Щ1фровых вольтметрах развертывающего уравновешивания запуск генератора компенсирующего напряжения и посылка старт-импульса могут осуществляться с постоянным опережением квантующего импульса на время, равное TqI2. Тогда погрешность Aj постоянна и составляет 0,5 Т, а суммарная погрешность от квантования

Ак = Г„/2-А,.

Максимальное значение суммарной погрешности от квантования ±i\l2TQ, а СКО - Го/2/3. Цифровые хронометры, в которых использованы различные способы уменьшения погрешности квантования времени, описаны в п. 8.2.

Для дальнейшего уменьшения погрешности от квантования временных интервалов, прежде всего случайной составляющей, применяют многократное измерение п непримыкающих интервалов Тх или п примыкающих интервалов Тх-

При измерении непримыкающих интервалов Тх возможны следующие четыре случая:

Тх = const; Aj = corist при этом Ак также постоянная и осреднение нецелесообразно, поскольку случайная составляющая погрешности отсутствует, а погрешность от квантования постоянна и при осреднении остается неизменной;

Тк - const;. Aj = var, в этом случае Ак = const; однако, если А распределена равномерно и несимметрично в диапазоне О.. . Го, то погрешность от квантования в среднее значение Nrср не входит, максимальное значение а (Ак) = Тд/2Уп, а погрешность от квантования составляет

"к - „ 1 „ 0>

где - число измерений Тх с результатом N; Пд,, - число измерений Гх с результатом N+ 1; п = п + «д,, - общее число измерений.

Тх = var; А, = const; если Tj случайно гю размеру, то Af (Ак) = = А, - Го/2, а а (А) = Го/2 УЗп; . . .



Тх = var; А, = var; при случайных Тх и А, СКО среднего, из «

измерений а (ДЛр

При измерении п примыкающих интервалов Г и при равномерном распределении А и А СКО при измерении среднего значения одного интервала Тха(Ак)ср = TJnVb М (А) = О, а максимальное значение

Актах = -TJn.

6.;?. ПОГРЕШНОСТИ ЦИП .от ДИСКРЕТИЗАЦИИ во ВРЕМЕНИ Е 0ПРЕДЕЛЕ1-Ш.Е ЧАСТОТЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ

Дискретизация сигнала является видом измерительного преобразования непрерьшного сигнала X (t) в последовательность мгновенных ординат этого сигнала Хр{кТи}, соответствующих определенным, обычно равноотстоящим, моментам времени )feT„ (где k = 1, 2, 3...) (рис. 6.10, а, б).

Промежуток времени между двумя соседними моментами дискретизации Тц назьшается шагом дискретизации.

При дискретизации непрерывного сигнала каждое значение дискретизированного сигнала строго «привязано» к определенному моменту времени. Сигналами, удобными для дискретизации, являются потоки частиц, свет, электрический ток, ионизированное излучение и др.

Идеальный дискретизированный сигнал Хд(<к) является последовательностью импульсов нулевой длительности, площадь которых соответственно равна X (йТц) ординатам сигнала X (/) в моменты йТц, п может быть аналитически представлен в виде

kZl (б-2)

Квантованный дискретизированный сигнал может быть воспроизведен мерой, управляемой кодом Лл: {kTu), воздействующим в течение минимально короткого времени (через стробирующий ключ) и аналитически представляется в виде

Хк. д (/Гц) = Nx (Тц) д:8 {t - Гц) \Zl

Сигналы бьгоают естественно дискретизированными и искусственно дискретизированными.

Естественно-дискретизированным сигналом, например, являются случайные последовательности импульсов напряжения от чувствительного элемента-детектора радиоактивного излучения, в котором пространственная совокупность частиц преобразуется в последовательность импульсов с различными амплитудами. Такая последова- тельность импульсов обладает большим количеством возможных информативных параметров - частотных, временных и амплитудных. • Искусственно-дискретизированными сигналами являются последовательные импульсы, полученные в результате операции дискретизации. Физически дискретизация непрерывного сигнала X (Ореализуется пропусканием через ключ только мгновенных значений Хд {t) в заданные моменты времени - моменты дискретизации (рис. 6.10).




Тц Тц Тц Тц

I, 1,

Рис. в.10. к определению дискретизации: а - непрерывныйсиг нал; б -сигнал, дискретизированный равномерно.

При искусственной дискретизации величины, изменяющейся во времени, теряется часть информации о ней, поэтому при восстановлении первоначальной зависимости возникает погрешность от дискретизации. Однако информативный параметр данного сигнала сохраняется в дискре-тизированном сигнале и становится более удобным для дальнейшего извлечения. Операция дискретизации сигналов X (t) дает возможность с меньшими аппаратурными затратами выделить измерительную информацию о процессе по обеим координатам: значению и времени.

Дискретизация непрерывного сигнала производится: перед измерением многих сигналов одним прибором, для уменьшения динамических погрешностей при измерении быстроизменяющихся сигналов, запоминанием ординат в известные моменты времени (п. 7.5), при масштабно-временном преобразовании сигнала- например при переносе частоты сигнала в сторону нижних частот дискретизацией с периодом 7д= 1 д высокочастотного сигнала с частотой / на выходе устройства после фильтра получают сигнал с частотой

/„ = /~/д; /д = /(!-«), а<1.

•В дискретизированном сигнале отсутствуют промежуточные значения, которые содержались в непрерывном сигнале. Для многих дальнейших операций принципиально необходим непрерывный сигнал. Поэтому дискретизированный сигнал во многих случаях снова необходимо преобразовать в непрерывный, т. е. восстановить в нем все его промежуточные значения.

Возникает задача восстановления непрерывного сигнала из диск-ретизированного с заданной погрешностью:

1) по физическим дискретизированным во времени мгновенным ординатам сигнала;

2) по известным значениям ординат дискретизированного сигнала Xff(tti) в соответствующие моменты дискретизации 1.

Первый случай характерен главным образом для устройств техники связи и реализуется восстановлением физических промежуточных ординат сигнала на всем протяжении времени существования функции Т.

Во втором случае восстанавливаются значения величины X в промежуточные мгновения времени по отдельным участкам интервала времени Т. Этот случай характерен для цифровой измерительной техники.

При восстановлении сигнала необходимо прежде всего предварительно подобрать для данного участка сигнала восстанавливающую базисную функцию. При этом восстанавливаемый сигнал обычно вы-





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 [ 59 ] 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166