Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

Рис. 4.13. Структуры коррекции динамических погрешностей форсирующими звеньями в прямой цепи:

а - компенсационного преобразователя; б - звтокомпенсатора.

При характеристическом уравнении третьей степени критерием устойчивости Гурвица

(Ч + Ч) (1 + КгК,Кфг)>с,х,К1К,КМ

откуда

/Сркр<

(Ti + Та) (1 + KrKKsPi)

Следовательно, критическое значение коэффициента усиления разомкнутой цепи /СРкр возросло в (I + KiKKsii) раз и соответственно может быть уменьшена динамическая скоростная погрешность автокомпенсатора.

Введение форсирующих звеньев, имеющих передаточную функцию вида Дк(р) =/Ск(1 + Ткр), является также эффективным и достаточно просто реализуемым способом. Рассмотрим метод расчета параметров форсирующего звена для компенсационного преобразователя со статической характеристикой, структурная схема которого приведена на рис. 4.13,а.

Для схемы, представленной на рис.4.13,п передаточная функция нескорректированного АИП будет равна

х,р + i+K,Kj = ч;гГ1

1 +адР"

С учетом форсирующего звена передаточная фушсция скорректированного А1ИП будет равна

. /Сз/С.,(1+т,р) К(р)

Дек!/?)- (хл + 1) -Х{у)

(4.25)

Тогда изображение относительной динамической погрешности скорректированного преобразовател-я будет

ТкР-ТзР

XsP+

Следовательно, условием отсутствия динамической погрешности будет равенство Тк = Тэ.



f--1

o--HZZh--4;-о Ri

f2 Uetix %

о to

a . " ff

Рис, 4.14. Прииципивльные схемы простейших форсирующих звеньев:

а - пассивного; б - активного.

Одной из наиболее распространенных схем корректирующего форсирующего звена с передаточной функцией

Дк(р) = /Ск(1+ТкР) .(4.26)

является схема, представленная на рис. 4.14, а.

С учетом того, что в операторной форме сопротивления равны соответственно R{p)=R; Хс{р)-1/рС, запишем изображение выходного напряжения

Следовательно,

Очевидно, уменьшение значения Кк приводит к более близкому соответствию (4.27) и (4.26) и при Кк- О погрешность замены(4.26) на (4.27) стремится к нулю. Однако в этом случае снижается чувствительность АИП, поэтому полной компенсации погрешности при применении корректирующего звена (рис. 4.14,п) достичь не удается, динамические характеристики АИП существенно улучшаются. Действительно, при подстановке (4.27) в (4.25) и соблюдении условия

Тк = Тэ

Поскольку Тк<Тк при существенно малом Дк динамические свойства АИП существенно улучшатся при соответствующем одновременном уменьшении чувствительности.

Лучшие результаты могут быть получены при использовании активных форсирующих звеньев на основе операционных усилителей (рис. 4.14,6). Для звена, структурная схема которого приведена на рис. 4.14,6, справедливо равенство

f/Bb,x(p)=§f/ax(p),



где {р); Zi {р) - операторные изображения сопротивления обратной связи и входного сопротивления.

Нетрудно показать, что для схемы, представленной на рис. 4.14,6,

вь,х(р)=(ТкР + 1)/вх(р),

Тк = RiC

Передаточная функция такого звена

и при Тк = Тэ включение такого звена позволяет устранить динамическую погрешность компенсационного преобразователя и повысить чувствительность в R2/R1 раз.

Покажем условия компенсации скоростной погрешности в АИП с астатизмом первого порядка, представленном на рис. 4.13,6.

Передаточная функция нескорректированного АИП

Передаточная функция скорректированного АИП

AckW- р+р + к,Кг?> ~Х(р)-

Для определения условия компенсации скоростной динамической погрешности рассмотрим изображение относительной динамической погрешности данного скорректированного преобразователя

~ Кк (0 ~ 1«Р +Р + •iP

Найдем условие равенства нулю составляющей динамической погрешности по скорости (п. 2.3)

где . •

v. = i(.-?)-

Из выражения для 7д(р), представленного в виде частного двух многочленов от р, определяем значения коэффициентов dp, di, Сд, Cj и определяем

АХд.(0=----

Тогда искомое условие компенсации скоростной динамической погрешности автокомпенсатора при помощи предвключенного форсирующего звена





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166