Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

затухающих колебаний. Минимальное время установления показаний /д при ? = 1. Однако для удобства отсчета показаний обычно выбирается периодический режим с 0,5 < 1 < 1. При < 1 и f/x = 1 переходный процесс описывается уравнением

а (t) ~ а

/1 -V

е~<* sin {Vl - l (ОJ + arctg )

• . Определим амплитудную и фазовую частотные погрешности такого автокомпенсатора в периодическом режиме. Для этого прежде всего найдем частотную характеристику звена

После подстановки в (4.19) ш/Шд = т] получаем

Определяем вещественную и мнимую частотные характеристики:

к. (ш) = Р (со) -f iQ (со) = ,,(2s,)2 - i ,x-J?l2l,) (4-20)

Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики колебательного звена будут соответственно

T(co) = -arctg-p5ljl. • (4.22)

Амплитудную и фазовую частотные погрешности при частоте сОп, близкой к со = О, можно определить из следующих выражений:

....

Ф, (со) = фч (сОп) - фч (0) = -arctg--• (4-24)

1 - С0„{0„

По заданному значению ч и фч можно определить сОп.

В данном случае не учитывалось, что усилитель автокомпенсатора имеет нелинейную, практически релейную характеристику, двигатель автокомпенсатора развивает максимальную скорость при довольно малых входных напряжениях автокомпенсатора (до 20 мкВ).

На практике частоту сОп измеряемой синусоидальной величины Ux = Ux sin соп рекомендуют определять по времени i„. Временем

называют время прохождения всей шкалы регистрирующим органом автокомпенсатора при включении Ux= 1/2(/ном.

Частоту ю,„ при которой динамическая погрешность не превышает статическую, пренебрегая временем разгона, определяют из условия равенства максимальной скорости изменения Ох, равной Ux = хах,



и максимально возможной скорости изменения компенсирующей величины и к., равной

Из равенства UxfOn = определяем

При полном использовании предела измерения в данном случае

Ux = г/ном/2

предельная частота . . С0п = 2/п. .

4.8. СПОСОБЫ УМЫШШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ АВТОКОМНЕНСАТОРОВ

Приведенный анализ АИП уравновешивания показал наличие у них конечных значений динамических погрешностей, зависящих от параметров входного сигнала и АИП уравновешивания.

Уменьшение динамических погрешностей достигается в основном следующими путями:

1) повышением астатизма системы, при котором уменьшается число составляющих динамической погрешности. Ограничением тут является возможное нарушение условия устойчивости замкнутой системы;

2) введением обратных связей по скорости и уменьшением постоянной времени прямой цепи;

3) введением форсирующих звеньев в прямую цепь АИП уравновешивания.

При повышении степени астатизма АИП уравновешивания, как было показано, число составляющих динамической погрешности уменьшается. Однако при этом АИП усложняется и труднее становится обеспечить условия устойчивости. Покажем это на примере АИП с астатизмом первого порядка.

В статическом режиме при X - const погрешность астатического -автокомпенсатора при отсутствии порогов чувствительности звеньев при идеальной градуировке прибора и при Р = const равна нулю. Динамическая погрешность таких приборов обратно пропорциональна коэффициенту петлевого усиления Кр. Для повышения точности таких приборов необходимо увеличивать Kt>, однако максимальные значения /Ср ограничиваются условием устойчивой работы прибора..

Определим максимальное критическое по условию устойчивости значение /<Ср для автокомпенсатора с астатизмом первого порядка. В автокомпенсаторе наиболее инерционными звеньями являются цепь управления и ротор двигателя, остальные звенья по сравнению с ними практически безынерционны (рис. 4.12,о).

Передаточная функция двигателя

где Т] и - электрическая и механическая постоянные времени. 150



. Передаточная функция автокомпенсатора

Для определения критического значения (/СР)кр удобно в данном случае применить критерий устойчивости Гурвица.

В характеристическое уравнение КхКК (/?) Р + 1 =0 подставляем значение K-j{p) и получаем следующие уравнения:

- TiT,p + (Tl + т) + р + /Р = 0; «0* + «iP + + аз = 0.

При характеристическом уравнении третьей степени условием устойчивости будет неравенство аааа, т. е. (т + т)/CptiTj, из которого

Например, у двигателя РД09 = 0,002 с; = 0,02, тогда

jf, 0,002 + 0.02 ГСП 0-1

0.02.0.02 -550С

При необходимости /СРкр можно увеличить следующим образом:

а) уменьшением одной из постоянных времени, например, г; тогда TjCTj и Kuj,! 1/ti;

б) введением обратной связи по скорости.

Определим Кр автокомпенсатора при введении обратной связи по скорости (рис. 4.12, б) при помощи тахогенератора ТГ с передаточной функцией

Mp) = iP-

в этом случае передаточная функция на участке схемы от точки 7 до точки 2

И от точки 1 до точки 3

к [гЛ - J2 ip) Ki

В характеристическое уравнение всей системы

подставляем значение коэффициентов преобразования

KiKjKs (р) »: R L 1 - п •

В результате дальнейших преобразований TiT,p« + (Tl + т,) + (1 -f КгКМ) Р + KxKKKS = 0.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166