Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [ 135 ] 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

А t.


\\x„(f)

1 \

r 5,

Хк.И

"г 1

> /

fs f

<9


Рис. 10.1. Процесс Уравновешивания в цифровых приборах развертывающего уравновешивания с изменением хк •

а - линейным; б - равномерно-ступенчатым; в - поразрядным с изменением величины Х» пропорциональной X; г - линейным; Э - равиомерно-ступеичатым.

Величина (/) может также изменяться пропорционально временному ин-t

тегралу

Примерами приборов с таким преобразованием могут служить

пре-

интегрирующие цифровые вольтметры развертывающего уравновещивания с образованием напряжения в интервал времени илн в частоту (п. 8.3).

Цифровые приборы развертывающего уравновешивания могут работать в режиме разовых, периодических или ждущих измерений. В режиме разовых измерений прибор работает по команде оператора.

В режиме периодических и ждущих измерений прибор работает автоматически соответственно с постоянным Тц или с переменным Т, зависящим от скорости изменения измеряемой величины. Большинство таких приборов работает в режиме периодических измерений. Во время работы прибора в этом режиме результат измерения относят к началу или концу цикла, т. е. к моментам времени, следующим друг за другом через интервалы, равные Гц. Если каждый числовой результат измерения регистрируется, то при известном порядковом номере п данного результата измерения можно определить и соответствующее время, равное пГц.

При работе прибора в режиме ждущих измерений каждый следующий цикл измерения начинается только при отклонении X от предыдущего размера на ступень Если прибор работает в режиме жд.ущих измерений, то для получения зависимости X (/) необходимо устройство для измерения координаты времени.



10.1. ПОГРЕШНОСТИ

Рассмотрим кратко статические и динамические погрешности пифровы.\ приборов развертывающего уравновешивания.

Статические погрешности

К статическим погрешностям относятся следующие: погрешности от квантования по значению б, от порога чувствительности б„ , и погрешности компенсирующей величины. Погрешности компенсирующей величины, возникающие в аналоговых обратных преобразователях и преобразователях код - аналог, и погрешность ч приборов развертывающего уравновешивания с линейным изменением рассмотрены (п. 5.1).

Рассмотрим погрешность от квантования. В цифровых циклических приборах выходной код N приближается к искомому отсчету с одной стороны, сверху или снизу, поэтому при АХ ч ~ О максимальная абсолютная погрешность от квантования равна ступени q. Например, в приборах с равномерно-ступенчатым изменением д: при всех значениях X от 99 до 100 число ступеней квантования х, или отсчет будет равен 99. Следовательно, максимальная абсолютная погрешность от квантования будет равна единице. Приведенная погрешность от квантования Тк = 9 ж/н 00= 100 \/„. Для уменьшения погрешности от квантования вводят в компенсирующую величину д: постоянную составляющую, равную l/sQ, т. е. увеличивают значение по сравнению с Nq иа l/2<?jc- Например, цифровому отсчету Л/ == 98 будет соответствовать д: = 98-\- qJ2. Если значение X будет в пределах от 97,5 до 98,5, то цифровой отсчет в этом случае будет равен = 98. В данном случае погрешность от квантования будет равна qft (п. 6.3).

Динамическая погрешность

В цифровых приборах развертывающего 5вновешивания, работающих в режиме периодических измерений, зависимость величины от времени X (f) должна получаться в виде отдельных мгновенных значений X, соответствующих регистрируемым моментам времени, следующим через промежутки (рис. 10.1,а). Каждое мгновенное значение X преобразуется в цифровом приборе не мгновенно, а за определенный промежуток "времени Тх Гц, в течение которого X может изменить свое значение. Если между регистрируемыми моментами времени и измеренными мгновенными значениями измеряемой величины нет соответствия, то в показаниях цифрового прибора возникает динамическая погрешность Удин-

В цифровых приборах с линейным и равномерно-ступеичат*1м законами изменения компенсирующей величины при регистрации моментов мгновенной компенсации X = х, т. е. моментов времени и (рис. 10.1,а), такая погрешность ие возникает. Для регистрации этих моментов мгновенной компенсации t, и т, д. необходимо устройство измерения времени. Однако такое специальное устройство значительно усложнило бы цифровой прибор.

В цифровых приборах развертывающего уравновешивания обычно Гц = = const, поэтому моменты начала цикла или развертки t- и можно определить, зная порядковый номер данного результата измерения. Следовательно, измерен-иые дискретно во времени значения д:1 и удобно относить к моментам начала цикла tl и tg. В этом случае возникает динамическая погрешность

А„ин = ;.(-). где Vji. = dxldt -скорость изменения измеряемой величины X.

В цифровых приборах развертывающего уравновешивания с линейным или равномерно-ступенчатым законом изменения д:

(t-tTNhtcr И* 411




100 300 500 700 900


100 300 500 700 900 N„

Рис. 10.2. Кривые изменения погрешностей А; Адт,: А(.ум в зависимости от номинального числа ступеней квантования при Их = const; Дт = const у цифровых приборов развертыва-.

ющего уравновешивания:

с -с равномерно-ступенчатым изменением лг; б -с поразрядным изменением х.

При Ы„ ~ const с увеличением номинального числа ступеней квантования Л/ погрешность Ад увеличивается, а погрешность от квантования А уменьшается, поэтому можно определить оптимальное число ступеней Лц , при котором Д - суммарная погрешность, равная сумме погрешностей Д и Дд будет минимальна (рис. 10.2, а).

Действительно, если V== const и если время отработки одной ступени Д<ст= = const, то Дд„„ = и Т возрастает с увеличением N, так как Т = XNJtjx, а погрешность от • квантования, равная А = Xj/N, при этом уменьшается.

Рассмотрим суммарную погрешность Д в цифровом приборе развертывающего уравновешивания при линейном и равномерио-ступенчатом изменении компенсирующей веливдны х. При значениях X, близких к

Ас = Дк+ЛЧ

(10.1)

-"с "к I Jf"H" ст>

где Д/„-время отработки одной ступени или период повторения квантующего импульса.

Дифференцируем (10.1) по и определяем из условия экстремума оптимальное значение Л/д , соответствующее минимуму суммарной погрешности,

.o = KVMt-

Перед дифференцированием заменяем непрерывной величиной; под оптимальным значением будем понимать дискретное значение, близкое к оптимальному значению непрерывной величины.

При этом значении составляющие суммарной погрешности равны между

собой, а минимальное значение суммарной погрешности

Аст1п = 2/ТГд. (10.3)

Из (10.2) при заданных значениях Л/„, Х и Д можно определить оптимальное значение V, при котором суммарная погрешность будет минимальна:

Если учесть, что Д = xjN, а = At.!, то оказывается, что оптимальное значение V равно допустимой скорости изменения Vxf„ (-2) иайденной из условия равенства Дд„д = Д„.

При заданных значениях V, и можно аналогично определить оптимальное значение

(10.5)





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 [ 135 ] 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166