Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [ 107 ] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166

кроме дрейфа нуля формирователей импульсов, при измерении периода Ts возникает погрешность также и от случайного шума, который характеризуется СКО a,u. СКО интервала времени между импульсами Тх от длительности периода Тх возникшее от действия шума в самом неблагоприятном случае при суммировании в начале и в конце периода составит

Ааш = 1/2 a/2nfxUm = V2 aTxl2nUm = I 2 nfx ;

бш = Ааш/Тх = ajuum V2.

Эта составляющая погрешности не зависит от частоты, но возрастает с уменьшением отношения сигнал/шум и является основной при высоком уровне шумов.

Высшие гармоники сигнала погрешностей в преобразовании периода не вызывают, так как одинаково сдвигают моменты перехода через нуль в начале и в конце периода.

При синусоидальном сигнале, наличии шума и при отсутствии дрейфа нуля относительная погрешность измерения периода сигнала

тх = (бг + Kin + TolnTx).

Суммарное относительное среднее квадратическое значение погрешности измерения периода Тх с учетом составляющих: от нестабильности генератора тактовых импульсов бр, дрейфа нуля формирователей импульса бд шума в сигнале (при отношении сигнал/шума т/(Уш) и квантования бк при условии случайности и некоррелированности всех составляющих

Чум = Кбг/З + Vl/\2nfWm + ol/2nul + TlfxlQ. (8.6)

При этом предполагается равномерное и несимметричное распределение погрешностей от нестабильности генератора и от дрейфа нуля формирователей.

Погрешность от действия шумов при отношении сигнал/шум, равном 40 дБ, достигает 0,3 % и при отсутствии фильтрации является основным ограничением по точности при попытках точного измерения fx по длительности одного периода зашумленного сигнала. При измерении частоты по длительности п периодов Тх эта погрешность уменьшается в п раз (ввиду состыкованности интервалов Тх сдвиги от действия шумов остаются только по краям интервала пТх).

Действительно, при измерении частот 1 кГц, 1 МГц и 100 МГц за одинаковое время измерения, равное 1 с, погрешность квантования у частотомера с непосредственным измерением частоты будет равна соответственно Ю"*, Ю~®, Ю~®. У частотомера, определяющего среднюю частоту за соответствующее число периодов в течение одной секунды при /о= 100 МГц погрешность от квантования будет равна 10а погрешность от зашумливания входного сигнала при отношении сигнал/ шум 40 В соответственно составит 0,03 100,03 Ю"" и 0,3Х

При измерении промышленной частоты по периоду следует учитывать, что ее случайные отклонения достигают 0,05 %. Для осреднения



с целью снижения их уровня до 0,01 % необходимо проводить измерение в течение 25 периодов сигнала, т. е. за 0,5 с.

Для измерения низких частот создаются также цифровые частотомеры с непосредственным отсчетом частоты с предвключенными умножителями частоты.

Для снижения погрешности измерения периода инфранизкочас-тотных периодомеров от искажения формы кривой разработан метод параллельного осреднения [ 14]. Сущность метода заключается в том, что временные метки начала и конца Тх получаются не как обычно однократно в течение Тх в моменты пересечения нулевого уровня, а многократно в течение одного периода определением 2п моментов встреч ординат сигнала со специально создаваемыми п уровнями вспомогательного сигнала. При этом случайная погрешность в измерении Тх от искажений формы кривой уменьшается в Yn раз.

Цифровые частотомеры и цифровые хронометры благодаря высокой точности мер времени в виде кварцевых генераторов являются наиболее точными цифровыми приборами и выполняются на восемь и даже на девять десятичных разрядов, однако требования к точности всех цифровых частотомеров, особенно к точности и быстродействию, для относительно низких частот непрерывно повышаются.

Для повышения быстродействия цифровых частотомеров низких частот в связи с успехами технологии интегральных схем и применением микропроцессоров, встраиваемых в цифровые приборы, в настоящее время применяют способ измерения частоты по длительности одного или нескольких периодов Тх. По числовому значению Ntx "ри помощи встроенного микропроцессора определяется искомое числовое значение измеряемой частоты Л. При этом погрешность измерения

частоты определяется погрешностью измерения периода Тх. Для уменьшения этой погрешности обычно производят измерение интервала пТх, при этом такой способ при малых То становится целесообразным и для относительно высоких частот. Так, при непосредственном измерении частоты 1 МГц за 1 с погрешность от квантования будет

е« = 1 х = 1/1о« = 10-«.

При измерении этой частоты по длительности пТх за 1 с, т. е. при п = Ю", Гп = 10~® с, погрешность от квантования составит

бк = ToinTx = io-7iq« • 10-" = 10-«.

Погрешность уменьшается в 100 раз. При заданном времени измерения, равном 1 с, при переходе к измерению частоты за 1 = fx периодов погрешность от квантования снижается в TTxlTo = = TjTofx раз. Однако при малых fx а п превалирует погрешность от шумов, которая при отношении сигнал/шум, равном 100 составит

Ли = 3 • io-8/n..

Снижение погрешности будет

6к/б; = Iffx/Tofx/n = n/Tofx

п = Т4х; бк/б = TjTofx,



т. е. выгодно Тц и п снижать до тех пор, пока бк не станет равным погрешности отштаовбщ

3 . lO-/TJx = То/Тц,

откуда

.х = 3. 10-«/То = 3 - 10-»/о.

. При этом относительное значение СКО случайной составляющей погрешности от квантования

ба==ак/пТл= То/1/б«Тл.

Суммарное относительное значение СКО погрешности цифрового частотомера, измеряющего частоту по длительности периодов, т. е. пТх, составит [19]

Обычно нестабильность генератора бг ничтожно мала и для уменьшения суммарной погрешности увеличивают п. Однако при этом возрастает время измерения.

Для снижения погрешности от квантования до определенного предела, зависящего от скорости счета счетчиков, уменьшают Тс, а для снижения погрешности от шумов повышают отношение сигнал/шум, однако в помехоустойчивых приборах это отношение задано. Поэтому внимание исследователей было направлено на уменьшение погрешностей от квантования и действия шумов иными способами, в частности, оптимальной обработкой при суммировании [ 191.

Важной задачей в совершенствовании цифровых частотомеров является повышение их помехозащищенности. Принимая во вниманге, что погрешности измерения интервалов Тх имеют преимущественно случайный характер, целесообразно применять для снижения погрешности от случайных помех методы весовой обработки с учетом закона распределения и методы пространственного многоканального осреднения.

При измерении пТх периодов при помощи одного счетчика импульсов, который считает квантующие импульсы с периодом повторения То, наблюдается фактическое измерение каждого периода Тх отдельно и суммирование результатов этих измерений. В общем случае суммирование результатов выполняется согласно

Мт,= \/п1 qiNr,.

Если производится суммирование результатов измерений примыкающих интервалов Т, то СКО случайной составляющей погрешности от квантования после осреднения будет уменьшено в п раз, поскольку погрешности сохраняются только на краях интервала пТх, а остальные компенсируются ввиду состьп<ованности интервалов

алгу. = Тй/П = То/Кб п.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [ 107 ] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166